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DM de math pour demain, Limites
| Desp | DM de math pour demain, Limites | 16 | 13/12 à 20:22 |
Je dois calculer la limite d'une fonction
f(x) = (3x+
/ (x+2)
merci pour votre aide
| DM de math pour demain, Limites | 1/16 | 13/12/2007 à 20:40 |
limite de 3x+8 quand x tend vers +inf = +inf
3x+8 x -inf = -inf
limite de x+2 x +inf = +inf
x+2 x -inf = -inf
Donc limite de f(x) quand x tend vers +inf = +inf/+inf = +inf
f(x) x -inf = -inf/-inf = +inf (je crois)
Voilà, je ne pense pas m'être trompé....
3x+8 x -inf = -inf
limite de x+2 x +inf = +inf
x+2 x -inf = -inf
Donc limite de f(x) quand x tend vers +inf = +inf/+inf = +inf
f(x) x -inf = -inf/-inf = +inf (je crois)
Voilà, je ne pense pas m'être trompé....
| DM de math pour demain, Limites | 2/16 | 13/12/2007 à 20:40 |
f(x) = ( 3x + 8 ) / ( x + 2 )
| DM de math pour demain, Limites | 3/16 | 13/12/2007 à 20:41 |
merci et quand x tend vers 2 ?
je comprends mal cette histoire des elimites
je comprends mal cette histoire des elimites
| DM de math pour demain, Limites | 4/16 | 13/12/2007 à 20:42 |
-2 pardon
| DM de math pour demain, Limites | 5/16 | 13/12/2007 à 20:42 |
f'(x)= (u'v-uv')/v²
= (3(x+2)-(3x+)/(x+2)²
= -2/(x+2)²
voila !!
= (3(x+2)-(3x+
)/(x+2)² = -2/(x+2)²
voila !!
| DM de math pour demain, Limites | 6/16 | 13/12/2007 à 20:48 |
euh pour des limites tu fais des calculs de dérivé ?
| DM de math pour demain, Limites | 7/16 | 13/12/2007 à 20:52 |
oups désolé j'ai lus trop vite
oki... je sort
oki... je sort
| DM de math pour demain, Limites | 8/16 | 13/12/2007 à 20:55 |
no pas du tout du tout
en +inf=3
en -inf =3
en 2= 7/2
en +inf=3
en -inf =3
en 2= 7/2
| DM de math pour demain, Limites | 9/16 | 13/12/2007 à 20:57 |
quand x tend vers -2
qualqun peut m'expliques ces calculs svp
qualqun peut m'expliques ces calculs svp
| DM de math pour demain, Limites | 10/16 | 13/12/2007 à 21:00 |
Les limites : tu remplaces le x par ce vers quoi il tend.
Ensuite comme c'est un quotient tu dois savoir certaines règles (à apprendre dans le chapitre des suites) R/I = O+ ou O- ...
Pareil pour les multiplications etc
Si t'as des formes indéterminées, tu factorises... ou tu fais des quantités conjuguées si racines etc !
Ensuite comme c'est un quotient tu dois savoir certaines règles (à apprendre dans le chapitre des suites) R/I = O+ ou O- ...
Pareil pour les multiplications etc
Si t'as des formes indéterminées, tu factorises... ou tu fais des quantités conjuguées si racines etc !
| DM de math pour demain, Limites | 11/16 | 13/12/2007 à 21:10 |
Au voisinage de + infini:
Lim 3x + 8 = +infini et Lim x+2 = +inifie ça donne un cas indéterminé l'infinie/l'infinie
or 3x+8/x+2 = x(3+8/x)/x(1+2/x) (tu met x en facteur)
Donc Lim x(3+8/x)/x(1+2/x)= 3 (car 3+8/x tend vers 3 et 1+2/x tend vers 1)
Au voisinage de -2:
Lim 3x+8 = 2 et lim x+2 = 0 cas particulier a/0 (avec a un réel)
Il faudrai connaitre l'ensemble de définition la!
Sinon j'espere t'avoir aider pour + l'infine, pour -2 c'est possible mais faut savoir sur qu'elle intervalle est définié ta fonction!
Lim 3x + 8 = +infini et Lim x+2 = +inifie ça donne un cas indéterminé l'infinie/l'infinie
or 3x+8/x+2 = x(3+8/x)/x(1+2/x) (tu met x en facteur)
Donc Lim x(3+8/x)/x(1+2/x)= 3 (car 3+8/x tend vers 3 et 1+2/x tend vers 1)
Au voisinage de -2:
Lim 3x+8 = 2 et lim x+2 = 0 cas particulier a/0 (avec a un réel)
Il faudrai connaitre l'ensemble de définition la!
Sinon j'espere t'avoir aider pour + l'infine, pour -2 c'est possible mais faut savoir sur qu'elle intervalle est définié ta fonction!
| DM de math pour demain, Limites | 12/16 | 13/12/2007 à 21:11 |
ByMoX a écrit :
Il faudrai connaitre l'ensemble de définition la!Sinon j'espere t'avoir aider pour + l'infine, pour -2 c'est possible mais faut savoir sur qu'elle intervalle est définié ta fonction!
Il faudrai connaitre l'ensemble de définition la!Sinon j'espere t'avoir aider pour + l'infine, pour -2 c'est possible mais faut savoir sur qu'elle intervalle est définié ta fonction!
mec c'est plutôt logique je dirais c'est sur R \ {-2} forcément ça
| DM de math pour demain, Limites | 13/16 | 13/12/2007 à 21:17 |
l'ensemble de définition est ] -2, +infini [
| DM de math pour demain, Limites | 14/16 | 13/12/2007 à 21:20 |
Desp a écrit :
l'ensemble de définition est ] -2, +infini [
l'ensemble de définition est ] -2, +infini [
pas possible
| DM de math pour demain, Limites | 15/16 | 13/12/2007 à 21:22 |
bah c'est l'énoncé dans mon livre
| DM de math pour demain, Limites | 16/16 | 13/12/2007 à 23:57 |
bah si c'est tout à fait logique, en -2 la fonction n'est pas définie car dénom =0 ce quie sont impo
Donc alors tu fais la lim en -2(+) et la lim en +infini, ce qui donne :
=LIMITE EN + INFINI=
(3x+/(x+2)=[x(3+8/x)]/[x(1+2/x)]
tu simplifies les x ce qui donne (3+8/x)/(1+2/x) e tlà tu fais ta limite en + infini :
tu sais que..
lim 8/x=lim 2/x = 0 car un nombre finit divisé par + infini = 0 logique
donc au final lim (3x+/(x+2)= lim (3+0)/(1+0)=3/1=3 (tu marques direct 3 c'est juste pour t'expliquer)
=LIMITE EN -2(+)= (ta fonction est pas définie en -2 car ton ensemble exclu -2, donc tu prends la partie positive de -2 soit -2(+) )
Donc il faut d'abord étudier vite fait ton dénominateur, unpetit tableau de signe de rien du tout =>
x+2=0
donc x=-2
Tu fais un tableau de signes là dessus et tu vois que entre -2 et +infini x+2 est positif.
Donc tu sais que ton dénominteur tend vers 0(+) (un 0 légèrement positif)
Tu calcules ton nominateur pour -2.
g(x)=3x+8 donc g(-2)=3*(-2)+8=-6+8=2
Donc 3x+8 tend vers 2 lorsque x tend vers -2(+)
Tu combo tes limites : lim dénom/lim nom ça fait 2/0(+) ce qui nous donne +infini ! (entier positif divisé pa run très petit nombre positif, ça donne un nombre infiniement grand)
Voilà je sais pas si c'est clrair... c'est expliqué de manière brouillone, si tu as encore des questions...
Donc alors tu fais la lim en -2(+) et la lim en +infini, ce qui donne :
=LIMITE EN + INFINI=
(3x+
/(x+2)=[x(3+8/x)]/[x(1+2/x)]tu simplifies les x ce qui donne (3+8/x)/(1+2/x) e tlà tu fais ta limite en + infini :
tu sais que..
lim 8/x=lim 2/x = 0 car un nombre finit divisé par + infini = 0 logique
donc au final lim (3x+
/(x+2)= lim (3+0)/(1+0)=3/1=3 (tu marques direct 3 c'est juste pour t'expliquer)=LIMITE EN -2(+)= (ta fonction est pas définie en -2 car ton ensemble exclu -2, donc tu prends la partie positive de -2 soit -2(+) )
Donc il faut d'abord étudier vite fait ton dénominateur, unpetit tableau de signe de rien du tout =>
x+2=0
donc x=-2
Tu fais un tableau de signes là dessus et tu vois que entre -2 et +infini x+2 est positif.
Donc tu sais que ton dénominteur tend vers 0(+) (un 0 légèrement positif)
Tu calcules ton nominateur pour -2.
g(x)=3x+8 donc g(-2)=3*(-2)+8=-6+8=2
Donc 3x+8 tend vers 2 lorsque x tend vers -2(+)
Tu combo tes limites : lim dénom/lim nom ça fait 2/0(+) ce qui nous donne +infini ! (entier positif divisé pa run très petit nombre positif, ça donne un nombre infiniement grand)
Voilà je sais pas si c'est clrair... c'est expliqué de manière brouillone, si tu as encore des questions...
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