aide au fonction dérivées svp !

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aide au fonction dérivées svp ! 7 29/12/07 à 11:45

Bonjour à tous, et tout d'abord, Joyeuses Fêtes

Je viens vous demander de l'aide pour un devoir maison sur les fonctions dérivées que je ne comprends pas du tout
En effet, pendant que j'étais parti en Allemagne, la prof de maths nous a donné un devoir maison sur la nouvelle leçon, et j'ai beau me pencher sur ce devoir, j'ai besoin de votre lumière pour éclaircir un peu ces vacances
Voici l'énoncé :


Exercice 1
Les fonctions f et g sont définies respectivement sur R par:
f(x)= x4-3x+1 et
g(x)=2x3-3x-1

L'objectif est de comparer ces deux fonctions, c'est à dire, préciser l'ensemble des réels tels que f(x)< g(x) et celui des réels tels que f(x)>g(x)
1)Calculer et simplifier d(x)-g(x)
2)Vérifier que d est dérivable sur R est calculer d'(x)
3)Etudier le signe de d'(x) puis dresser un tableau de variation de d.
4)Expliquer alors pourquoi d(x)>0 pour tout x de R.Conclure.

Exercice 2
ABCD est une carré de coté 1.M est un point du segment [AB]. Sur la demi-droite portée par (BC) d'origine Cne contenant pas B, on place le point N tel que CN=AM; la droite (MN) coupe (DC) en P
On pose AM=x avec 0

Ancien membre 
aide au fonction dérivées svp ! 1/7 29/12/2007 à 11:46
O_o

Désolée je suis que en Troisiéme ^^"

MiilOu Coeur
Ancien membre 
aide au fonction dérivées svp ! 2/7 29/12/2007 à 18:31
c'est quoi d(x) ?? parce que bon ... à moins que je ne vois pas ...
et pour l'exo 2, c'est quoi la question ? ...

Tchüss
Ancien membre 
aide au fonction dérivées svp ! 3/7 29/12/2007 à 18:52
c'est facile, moi qui suis en terminal, mais j'ai la fleme !! lol mais c'est tout simple en plus !! c'est de l'application bete des méchante des formules du cours !!
Ancien membre 
aide au fonction dérivées svp ! 4/7 29/12/2007 à 19:06
Bon déjà, c'est quoi d(x) ? Ta fait un faute de frappe ? Parce que les deux touches sont l'une à coté de l'autre... Bref, mettons que tu te sois trompé Tire la langue


F(x) - G(x) = [ X^4 - 3X + 1 ] - [ 2X^3 - 3X - 1 ]
=> [ X^4 - 3X ] - [ 2X^3 - 3X ]
=> X^4 - 2X^3 - 3X + 3X => X^4 - 2X^3, t'as plus qu'a simplifier, puis vérifier si ça va dans R ( ça tu devrai savoir faire )

Ensuite F'(x) ( toujours dans l'optique ou tu te sois planté de touche )=> 4X^3 - 3
Etudier le signe, tu fais en 4X^3 - 3 > 0
=> 4X^3 > 3
X^3> 3/4
X> racine troisième de 3/4

En fonction de ça, tu fais ton tableau de signe ( avec la calculette c'est plus simple, tu recopies ensuite )

Pour la question d'après, faut faire en fonction des résultats du tableau et du traçage de la courbe


Neutral

POour l'exo( suivant, y'a pas de question... Rire
Ancien membre 
aide au fonction dérivées svp ! 5/7 30/12/2007 à 12:38
Excusez moi de mon retard et tout d'abord, merci de vos réponses !!

j'ai en effet fait une grande faute de frappe:
a l'exercice 1, c'est :


1)Calculer et simplifier d(x)=f(x)-g(x)


et pour la suite :
On pose AM=x avec 0 plus petit que x plus petit que 1
Le but de l'exercice est de trouver M sur AB tel que la distance PC soit maximale.
1)Demontrer que PC= x-x² / 1+x
2)Etudier les variations de la fonction f définie sur [0 ; 1] par :
f(x)= x-x² / 1+x
3) En déduire la valeur de x pour laquelle la distance PC est maximale.

Ancien membre 
aide au fonction dérivées svp ! 6/7 30/12/2007 à 12:39
Ancien membre 
aide au fonction dérivées svp ! 7/7 30/12/2007 à 12:47
Sergent_Pepin

F(x) - G(x) = [ X^4 - 3X + 1 ] - [ 2X^3 - 3X - 1 ]
=> [ X^4 - 3X ] - [ 2X^3 - 3X ]
=> X^4 - 2X^3 - 3X + 3X => X^4 - 2X^3, t'as plus qu'a simplifier, puis vérifier si ça va dans R ( ça tu devrai savoir faire )

la je trouve x^4-2x^3+2 ?
2) d est une fonction polynôme, donc définie, continue et dérivable sur |R.
d'(x) = 4x^3-6x²
d'(x) = 2x²(2x-3) non?

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