maths 1ereS

Plop.

Ton équation de cercle est de la forme x² + y² + ax + by + c = 0.

Pour mettre en évidence les coordonnées du centre et le rayon du cercle, tu dois ramener cette expression sous la forme : (x-x0)² + (y-y0)² = r².

Le centre du cercle est alors le point de coordonnées (x0;y0) et son rayon est r.


*Calcul de x0, y0 et r :

L'équation (x-x0)² + (y-y0)² = r² est équivalente à
x²-2x0*x+x0² + y²-2y0*y+y0² = r²,
soit x² + y² -2x0*x -2y0*y + x0²+y0²-r² = 0.
Par identification des coefficients des termes en x², y², x, y et la constante avec la première équation, on trouve :
x0 = -a/2
y0 = -b/2
r² = x0²+y0²-c = (a²+b²)/4 - c

Et voilà ;)