Maths (Euler)

Yop!

Bon, normalement, je demande pas trop d'aide, mais là, je bloque, avec les vacances j'ai zappé les homothéties etc... -_-'
Et j'ai un DM a faire, et il y a des trucs que je comprends pas :S

ABC est un triangle de centre de gravité G et C son cercle circonscrit. H est l'orthocentre de ABC et on a une homotéthie h de centre G et de rapport -1/2.

J'ai reussi les 4 premières questions, ou on a demontre que A', B', C' milieux respectifs de BC , AC et AB et que ces points appartiennent a C'. Que C' était l'image de C par h, que O' est le milieu de OH, qu'il existe une homothétie G de centre H et de rapport 1/2. A'' , B'' et C'' milieux de HA , HB et HC et que ces points appartiennent a C'.

Mais maintenant je dois démontrer que HA'' est la symétrie de OA' par rapport a O' et j'y arrive vraiment pas, si quelqu'un pourrait m'aider... Merci d'avance