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Maths - polynomes
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| Maths - polynomes | 18 | 17/03/08 à 19:05 |
Bonjour,
quelqu'un saurait comment trouver les polynômes P tels que P' (dérivée de P) divise P à l'aide d'un raisonnement basé sur les racines de P svp ?
Merci d'avance, parce que là je vois pas trop ^^
| Maths - polynomes | 1/18 | 17/03/2008 à 19:13 |
ça dépend à quoi appartient P, si il est scindé ou pas, dans quoi...
| Maths - polynomes | 2/18 | 17/03/2008 à 19:16 |
P€R[X], aucune autre indication
| Maths - polynomes | 3/18 | 17/03/2008 à 19:27 |
Ha ca me dit quelque chose, mais j'ai fait les polynômes il y a un petit moment déja ...
Bon essaye peut-être avec des sommes horribles que tu dérives ... (j'ai pas trop le gout de chercher, je galère assez avec mes matrices
)
Bon essaye peut-être avec des sommes horribles que tu dérives ... (j'ai pas trop le gout de chercher, je galère assez avec mes matrices
)
| Maths - polynomes | 4/18 | 17/03/2008 à 19:32 |
on aurait donc P=somme(ai*xî) et P'=somme(ai*i*x^(i-1))
...mais je vois mal en quoi ça m'avance ?
...mais je vois mal en quoi ça m'avance ?
| Maths - polynomes | 5/18 | 17/03/2008 à 19:37 |
P'/P = lambda * (Somme pour i allant de 1 à n) de (alpha i)/(X-ai)
Avec P scindé, et P = lambda * (produit pour i allant de 1 à n) de (X-ai)^alpha i
Hum, je sais pas si ca te sert xD.
Avec P scindé, et P = lambda * (produit pour i allant de 1 à n) de (X-ai)^alpha i
Hum, je sais pas si ca te sert xD.
| Maths - polynomes | 6/18 | 17/03/2008 à 19:40 |
Un indice : raisonne sur la multiplicité des racines de P.
Sur ce je retourne à mon Dm de Chimie -_-"
Sur ce je retourne à mon Dm de Chimie -_-"
| Maths - polynomes | 7/18 | 17/03/2008 à 21:13 |
Oula, des polynômes, c'est loin ça *cour cherche ses cours* ...
C'est pas un truc du genre : toutes ces racines doivent être doubles ou un truc du genre ...
Si P admet un racine a d'ordre au moins deux alors P(a) = P'(a) = 0
Si a est racine d'ordre au moins 2 de P alors (x-a) | P et (x-a) | P'
Après tout ça est très loin je dit p-ê des conneries (vive les ker/im/sev/morphismes et autres plaisanteries...)
(un peu la flemme de réfléchir après 3 heure de ds de physique...)
C'est pas un truc du genre : toutes ces racines doivent être doubles ou un truc du genre ...
Si P admet un racine a d'ordre au moins deux alors P(a) = P'(a) = 0
Si a est racine d'ordre au moins 2 de P alors (x-a) | P et (x-a) | P'
Après tout ça est très loin je dit p-ê des conneries (vive les ker/im/sev/morphismes et autres plaisanteries...)
(un peu la flemme de réfléchir après 3 heure de ds de physique...)
| Maths - polynomes | 8/18 | 17/03/2008 à 21:36 |
Si a est racine d'ordre au moins 2 de P alors (x-a) | P et (x-a) | P'
bingo
.eterny a écrit :
(vive les ker/im/sev/morphismes et autres plaisanteries...)
(vive les ker/im/sev/morphismes et autres plaisanteries...)
Bah voyons :\. Pour avoir fait à peu près tous les sujets d'algèbre des CCP de ces 5dernières années en filière PC, je me demande parfois si ce truc a été inventé dans le seul et unique but d'emm...er les pauvres élèves de CPGE...
| Maths - polynomes | 9/18 | 17/03/2008 à 22:07 |
Nico : 16 ans et en prépa ^^ respect 
remarque tense c'est pas mal non plus lol
Merci tous les 2, j'ai aussi trouvé un truc avec les degrés qui m'a l'air de marcher...on vient à peine de commencer l'algèbre mais vivement qu'on arrête
remarque tense c'est pas mal non plus lol
Merci tous les 2, j'ai aussi trouvé un truc avec les degrés qui m'a l'air de marcher...on vient à peine de commencer l'algèbre mais vivement qu'on arrête
| Maths - polynomes | 10/18 | 17/03/2008 à 22:24 |
aelhus a écrit :
...on vient à peine de commencer l'algèbre mais vivement qu'on arrête
...on vient à peine de commencer l'algèbre mais vivement qu'on arrête
t'as de l'espoir... ^^
(sinon suis pas en prépa, suis en première année d'ingé)
| Maths - polynomes | 11/18 | 17/03/2008 à 22:30 |
wow...ah ouais xD
ça fait cb de classes sautées ça ?
t'es ds quelle école sinon ?
ça fait cb de classes sautées ça ?
t'es ds quelle école sinon ?
| Maths - polynomes | 12/18 | 17/03/2008 à 22:36 |
Ya des écoles d'ingé qui intègrent après le bac, pas la peine de se farcir une prépa (je dois être mazo 
).
A mon avis il doit être style à Supinfo, ou quelque chose dans le genre.
Sinon je confirme, l'algèbre, c'est le mal.
Viendez faire de la chimie......Ou pas en fait.
).A mon avis il doit être style à Supinfo, ou quelque chose dans le genre.
Sinon je confirme, l'algèbre, c'est le mal.
Viendez faire de la chimie......Ou pas en fait.
| Maths - polynomes | 13/18 | 17/03/2008 à 22:38 |
Mais non, quand je dit première année d'ingé, j'entends première année des 5 années du cycle d'école d'ingé, pas première année des trois ans du cycle ingé hein xD
Sinon l'algèbre c'est fun surtout quand tu l'applique à des algos traitant des hypergraphe ou autre truc marrant à coder en info... (et suis pas à supinfo :p - aller il te reste 2-3 possibilités)
Sinon l'algèbre c'est fun surtout quand tu l'applique à des algos traitant des hypergraphe ou autre truc marrant à coder en info... (et suis pas à supinfo :p - aller il te reste 2-3 possibilités
)
| Maths - polynomes | 14/18 | 17/03/2008 à 22:40 |
tu me rassures c'est déjà pas mal.
Tu passes quoi comme concours toi tense ?
c'est déjà pas mal.Tu passes quoi comme concours toi tense ?
| Maths - polynomes | 15/18 | 17/03/2008 à 22:50 |
dans l'ordre, Centrale-Supélec, CCP, Normale Sup'.
Avec de l'espoir pour Centrale Marseille, ENSEEIHT et INP Phelma... On y croit =).
Normale Sup' c'est plus pour la forme. Et mon rêve ce serait d'avoir l'ENSEEIHT en dpt. électronique ou télécoms. Pour pouvoir faire une double spécialisation élec/télécom ou élec/économie. Rêve relativement réalisable en somme, alors je m'y accroche! Début des concours dans 6semaines.
Avec de l'espoir pour Centrale Marseille, ENSEEIHT et INP Phelma... On y croit =).
Normale Sup' c'est plus pour la forme
. Et mon rêve ce serait d'avoir l'ENSEEIHT en dpt. électronique ou télécoms. Pour pouvoir faire une double spécialisation élec/télécom ou élec/économie. Rêve relativement réalisable en somme, alors je m'y accroche! Début des concours dans 6semaines.
| Maths - polynomes | 16/18 | 17/03/2008 à 23:03 |
Bon courage ;)
| Maths - polynomes | 17/18 | 17/03/2008 à 23:19 |
Alala je pensais pas qu'il y avait autant de prépas ici ... je me sens moins seul
| Maths - polynomes | 18/18 | 18/03/2008 à 09:08 |
Back_One a écrit :
Alala je pensais pas qu'il y avait autant de prépas ici ... je me sens moins seul
Alala je pensais pas qu'il y avait autant de prépas ici ... je me sens moins seul
Ouais! On est euh....2 ?