Quelques questions pour Math (seconde)

bonjour chers Matheux et matheuses SEiens. ^

J'ai un devoir maison à rendre cette semaine et y'a quelques question qui me posent problème :

1) Les trois côtés d'un triangle rectangle sont des nombres entiers consécutifs. Combien mesurent ces côtés ?

Apparemment il n'y a qu'une solution possible. Je sais qu'il faut faire quelque chose avec x-1 , x, et x+1 ( puisque ce sont 3 nombres qui se suivent ) mais ce que j'ai fait me donne un résultat pas du tout correct :s .

Autre question où j'éprouve des difficultés :

La courbe ci dessus est la représentation graphique de la fonction f définie sur R ( R = Réels ) par f(x) = x² - 5x + 4

Alors dans cet exercie il y a plusieurs question, j'ai résolu la 1ère qui est : Résoudre graphiquement l'équation f(x) = 0 et verifier par le calcul que ces solutions conviennent.

Cela donne → S = [ 1 ;4 ]

Donc c'est la suite que je n'ai pas compris :

2) Trouver un produit de facteurs qui s'annule pour les mêmes valeurs f(x) .
3) En déduire une factorisation de f(x)

La troisième question je ne sais pas si je vais réussir à la faire vu que je n'ai pas la réponse à 2e mais je demande au cas où. Pour la deuxième le prof nous a vaguement parlé d'un produit de facteur qui s'annule donc qui donne 0. Alors je pense qu'il faut qu'un des facteurs soient égal à zero mais je n'ai pas compris la fin de la question : pour les même valeurs...

Je remercie ceux qui pourront m'aider.