aide en maths TS

Pour tout complexe z on pose f(z) =z^4-z^3+z^2+2.
1/Démontrer que si al^pha est solution de l'équation f(z)=0, alors alpha barre est aussi solution de cette équation.
2/Démontrer que 1+i et (-1+i racine 3)/2 sont solution de l'équation f(z)=0
3/En déduire que f(z) est le produit de deux polynômes de degré deux à coefficients réels.