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roanny Avec de bons gendarmes 4 28/03/07 à 17:00

Bonjours, voila un exercice avec lequel j'ai du mal a démarrer, si une âme charitable pouvait m'aider un peu.

Un = (n/(n²+1))+(n/(n² +2))+…….+(n/(n²+n))
1.a) De combien de terme Un est il la somme
b) quel est le plus petit de ces termes ? Quel est le plus grand ? Donner votre démarche
c) En déduire que pour (n²/(n²+n)) Un (n²/(n²+1))

Ancien membre 
Avec de bons gendarmes 1/4 28/03/2007 à 17:01
wah
roanny 
Avec de bons gendarmes 2/4 28/03/2007 à 17:04
j'espère que mon système de parenthèse reste clair
C'est pour pas que vous mélangiez les chiffres.
Paul_ 
Avec de bons gendarmes 3/4 28/03/2007 à 17:54
1)a. n termes

b. plus grand ==> n/(n²+1)
plus petit ==> n/(n²+n)

car, quelque soit n1 < n,
n1² < n²
n1² + n1 < n²+n
1/(n1²+n1) > 1/(n²+n)
n1/(n1²+n) > n/(n²+n)

n/(n²+n) est donc le plus petit terme de la somme.

On montre de même que n/(n²+1) est le plus grand terme de la somme.

C. J'ai pas compris la question ... :$
roanny 
Avec de bons gendarmes 4/4 28/03/2007 à 18:45
en faite c'est (n²/(n² + n)) plus petit que Un plus petit que (n²/(n²+1))
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