les barycentres... ARGH ! ^^

Bonjour bonjour !

J'ai un DM de maths, et y'a un exercice ou je me suis rendue compte que ce que j'ai fait (même si c'était avec mon prof -_-) était tout faux ^^ Et du coup, j'arrive pas à toruver la solution...
Je vous met le sujet (c'est mieux XD) :

Soient A et B deux points, x un réel, G le barycentre tel que [(A,x²-1)(B,x-5)]
Déterminer les réels x tels que :
1°/ G existe
2°/ G et B sont du même côté de A
3°/ G est sur le segment [AB]
[on sera ammené à utiliser des tableaux de signes.

Pour le 1°/, j'ai simplement résolu l'équation a+b =0 pour trouver les valeurs interdites
J'ai trouvé l'ensemble suivant : ]-oo;-3[ u ]-3;2[ u ]2;+oo[

Seulement pour le 2°/, je n'arrive pas du tout à trouver comment faire, car si on utilise la formule MG = aMA+bMB, selon si on prend M en A ou en B, on obtient des résultats différents, ce n'est donc pas cette solution, mais j'ai beau me creuser la tête, essayer des tonnes de solutions, je trouve pas comment faire.
Et du coup, le même problème se pose pour le 3°/, puisque ce que j'avais essayé à la base ne marche pas. J'ai une piste mais je suis pas sure est-ce que si je fais, "comme G bar de ... alors G est sur la droite AB, il faut donc que ab>0" ça amrche ? j'ai comme un doute...
Ah oui et aussi, je ne vois pas ou on doit utilise les tableaux de signe XD

Vous pourriez m'aider svp ?!

Merci beaucoup d'avance