Je bloque sur un exo de Spé math [ Term S ]

je vois deux cas :
1er cas n impair ==> n=2p+1

> 6^n -1 = 6x6^2p-1
>6^2p=(-1)^2p [9]
>6^2p=1 [9] ==> 6^n-1=0[9] ===> 9 divise 6^n-1 pour n impair

2eme cas n pair ==> n=2p
6^n-1=6^2p or 6^2p=(-1)^2p [9] (comme démontré plus haut)
>6^2p=1 ==> 6^n-1=0[9] ===> 9 divise 6^n-1 pour n pair.

CQFD

par contre si 9 divise, obligatoirement 3 va diviser aussi...
un nombre divisible par 9 est forcément divisible par 3

PS : mes souvenirs de spé de l'an passé restant assez vagues je ne sais pas si ma démonstration est bonne mais j'aurai fait comme ça...