Calculer le rayon d'un parallèle... O_o

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S U N S H I N E   Calculer le rayon d'un parallèle... O_o 9 14/02/09 à 15:12

Bonjour très chers amis,

J'ai un DM de maths à faire pour la rentrée à propos de la géométrie dans l'espace et plus spécialement sur la sphère. On a prit pour exemple la Terre pour ce devoir.
Donc, après avoir calculé la longueur de l'équateur, la deuxième consigne est :
En observant le plan en coupe de la terre ci-contre, calcule le rayon puis la longueur du 49ème parallèle.

Il y a comme un petit problème : calculer le rayon d'un parallèle ?!
Peut-être est-ce un quiproquo mais j'en doute. J'ai étudié toutes la alternatives et je n'y comprends rien.
Pouvez-vous m'éclairer et me dire comment calculer le rayon d'un parallèle ?




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Calculer le rayon d'un parallèle... O_o 1/9 14/02/2009 à 15:16
Suffit de faire un peu de trigo Smile.
Calculer le rayon d'un parallèle... O_o 2/9 14/02/2009 à 15:17
le rayon de la terre ?! avec la formule qui fait intervenir le périmètre, pi et le rayon ( ou le diamètre) ?!

quant à la longueur du parallèle, je dirais la moitié de l'équateur mais à vérifier
Calculer le rayon d'un parallèle... O_o 3/9 14/02/2009 à 15:19
Ba on doit te demander de calculer le rayon du disque parallèle à l'équateur qui passe par le 49ème parallèle.
Calculer le rayon d'un parallèle... O_o 4/9 14/02/2009 à 15:21
Ce n'est pas possible que ce soit ça, puisque le rayon de la terre est noté dans l'énoncé. C'est écrit noir sur blanc de calculer "le rayon puis la longueur du 49ème parallèle". Rolling Eyes
Calculer le rayon d'un parallèle... O_o 5/9 14/02/2009 à 15:22
Aurel7857 a écrit :
Ba on doit te demander de calculer le rayon du disque parallèle à l'équateur qui passe par le 49ème parallèle.

C'est peut-être ça. Dans ce cas il va falloir user d'agrandissement/réduction...
Calculer le rayon d'un parallèle... O_o 6/9 14/02/2009 à 15:25
j'aurais plutôt dit de sinus et cosinus mais je sais pas trop si tu en as déjà fait... Enfin ca se fait facilement si tu l'as déjà fait! D'ailleurs t'aurais pas l'angle du 49 ème parallèle par rapport à l'origine de la terre (sur le schéma que tu as apparemment?)
Calculer le rayon d'un parallèle... O_o 7/9 14/02/2009 à 15:26
Oui un parallele est un cercle ^^ il a donc un rayon calculable.

Trace un cercle qui representera une coupe de la terre passant par les poles.
A un parallele correspond un angle λ.
Cet angle est la latitude et correspond au plus petit angle positif que fait la droite reliant le parallele sur ton dessin au centre avec la droite reliant le centre et l'equateur sur ton dessin.
Tu as donc avec un peu de trigonometrie que le rayon r d'un parallele est donne par :
r = Rcosλ, ou R est le rayon de la Terre.

Pour la longueur, avec la relation l=2πr
Calculer le rayon d'un parallèle... O_o 8/9 14/02/2009 à 15:36
Je crois pouvoir me débrouiller maintenant, vu que je connais à peu près l'intégralité de la trigonométrie.
Merci beaucoup les gens. Innocent
Calculer le rayon d'un parallèle... O_o 9/9 16/02/2009 à 00:18
Les parallèles sur une sphère reste des cercles...
Je sais pas si j'ai pus t'aider, mais moi je me sens heureux de l'avoir dis...
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