Petit concour qui participe?

L'’herbe d’'un pré pousse partout avec même vitesse et la même densité. On sait que 70 vaches la mangent en 24 jours alors que 30 vaches la mangent en 60 jours.
Combien faudrait-il mettre de vaches dans le pré pour qu'elles mangent l'’herbe en 96 jours?


Me demandez pas la réponse ^^ je ne la connais pas

Notons

x la quantité mangée par vache et par jour.
y la quantité d'herbe produite par jour.
K la quantité initiale d'herbe dans le pré
n le nombre de vache nécessaires pour manger l'herbe du pré en 96 jours.

Le problème nous donne les informations suivantes :
On souhaite trouver n qui est donné par :
A première vue, cela a l'air impossible, car on a trois inconnues (x,y et K) et seulement deux équations pour les déterminer. Mais en fait, ce qui nous intéresse vraiment, ce sont les valeurs de y/x et K/x. En effet, n est donné par
Mais le système initial se réécrit en :
Il est alors facile d'obtenir y/x=10/3, K/x=1600 et n=20. Il faut donc 20 vaches pour brouter le pré en 96 jours!