Courbe et tangente....

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TiT Moi Courbe et tangente.... 7 20/04/08 à 17:41

Bonjour à tous,

J'ai une équation :
f(x) - (-x+2) = x³/6
et une équtation de tangente : y = -x + 2

Je dois déterminé la position de la courbe par rapport à la tangente pour x voisin de 0 et.. je m'en sors pas vraiment...
Merci de votre aide

Ancien membre 
Courbe et tangente.... 1/7 20/04/2008 à 17:50
T'es sûr que c'est -(x+2) ou bien y=-x+2 ?
Parce qu'en principe, pour ce genre d'exercice, on a f(x)-y et là ce n'est pas égal...
TiT Moi 
Courbe et tangente.... 2/7 20/04/2008 à 17:52
arf mince oui erreur de frappe ^^'
Ancien membre 
Courbe et tangente.... 3/7 20/04/2008 à 17:52
TiT Moi 
Courbe et tangente.... 4/7 20/04/2008 à 17:53
j'ai fais la correction Smile
TiT Moi 
Courbe et tangente.... 5/7 20/04/2008 à 17:56
hum.. ca me fait donc f(x) - (-x+2) = x³/6
pour x-> 0+, f(x) - (-x+2) positif, la tangente est au dessous
pour x-> 0-, f(x) - (-x+2) négatif, la tangente est au dessus..
J'suis pas sur de moi en fait Very Happy
Ancien membre 
Courbe et tangente.... 6/7 20/04/2008 à 17:58
Donc, je crois que c'est tout simple en fait, pour connaitre la position d'une droite par rapport à une courbe, il suffit de faire la différence entre la fonction et l'équation de la droite (c'est donc ce qui est fait ici). Le résultat est positif (x^3/6 > 0) donc la courbe est au dessus de la droite.
Ensuite pour l'histoire de " pour x voisin de 0 " je vois pas trop pourquoi il y a besoin de ça...

Edit: bah voilà t'as réussi tout seul ^^ (j"suis pas assez rigoureuse moi Sad )
TiT Moi 
Courbe et tangente.... 7/7 20/04/2008 à 18:00
Y'a besoin de ça car la tangente n'est pas toujours au dessus ou en dessous...
merci Smile
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