Suite récurrente (niveau licence)

Apparemment c'est une suite récurrente linéaire d'ordre 2.

Le calcul de delta serait: Delta = (-2cos (alpha) )² - 4 * 4 et pas ce que tu as donné.
et que donc: x²-2cos(alpha)*x +4=0

Donc après il faudrait faire plusieurs cas en fonction de la valeur de alpha
Enfin apparemment la solution c'est ça sauf si tu connais la valeur de alpha ou que t'as un domaine de définition bien précis.

( je suis sûre que ce n'est absolument pas clair, mais c'est prof de maths de copain qui m'a donné cette réponse par mail et comme les maths c'pas mon truc je suis pas sûre de retranscrire correctement x) )

Le fait de mettre x pour l'equation caractéristique, ou autre chose, ne change absolument rien : il n'y a aucune notation spécifique pour les variables (inconnues) que l'on ajoute.

Ensuite je ne comprend pas d'où sort le 4 dans cette equation car tu as Un+2 = 2 cos(alpha)Un+1 - Un avec U0 = 1 et U1 = 1. Ce ne serait pas plutôt un 1 (coefficient devant le Un) ? Tu sembles avoir condondu l'equation caractéristique et la formule du delta.

Tu devrais avoir ca :
Equation caractéristique : x² - 2*x*cos(alpha) + 1 = 0
Discriminant : Delta = b² - 4ac = 4*cos²(alpha) - 4

Ensuite t'étudis le signe de Delta en fonction de alpha et comme tu sais que -1