[Maths] Décroissance de fonction

Quel âge avez-vous ?

Moins de 18 ans

18 ans ou plus

FEE HAI RIIE   [Maths] Décroissance de fonction 25 02/11/08 à 18:52

Bjours tous Mr. Green

Voila, en faite pour la rentré notre prof de math nous à coller un exo assez difficile car il n'a pas particulièrement fais un cours dessus ...Bref je sèche et j'aurais bien aimé que l'on m'explique un peu Rolling Eyes

Exercice:

Montrer que la fonction de fx= ( x-3 )²+4 est décroissante sur l'intervalle I = ] - ~; 3 ]

Si quelqu'un à compris, peut t'il m'aidez ?

( Je suis en Seconde ^^ )

Mercii,
Bisoux

Titre édité. Moi si, j'ai que ça à faire ;).
t_

[Maths] Décroissance de fonction 1/25 02/11/2008 à 18:55
Ensemble de definition de la fonction
puis ensemble de derivabilité

puis determination de la fonction derivée
etude de son signe

tableau de signe de la derivée,
et ensuite deduction des variations de la fonction de base

voila =) la reponse va de soit apres
[Maths] Décroissance de fonction 2/25 02/11/2008 à 18:58
yochi376 a écrit :
Ensemble de definition de la fonctionpuis ensemble de derivabilitépuis determination de la fonction derivéeetude de son signetableau de signe de la derivée,et ensuite deduction des variations de la fonction de basevoila =) la reponse va de soit apres


Shocked
Je ne suis que en seconde xd' je n'ai pas tout compris^^ Smile
[Maths] Décroissance de fonction 3/25 02/11/2008 à 18:59
hoo ... autant pour moi ^^" pour moi ça va de soit

tu sais determiner l'ensemble de definition d'une fonction, puis determiner sa derivée ?
[Maths] Décroissance de fonction 4/25 02/11/2008 à 19:00
Ce n'est pas difficile du tout.
Il faut juste revenir à la définition de "fonction décroissante".

Ralala, c'est tout de suite la faute du prof ^^. Vous êtes infernaux.

Soient x,y dans -oo;3] tels que x inferieur à y.

[blabla, à toi de le faire ce passage]
et là tu vas devoir arriver à :
f(x )> f(y )

et f sera décroissante sur l'intervalle demandé ;).
[Maths] Décroissance de fonction 5/25 02/11/2008 à 19:01
décompose fx = ( x-3 )²+4 en fonctions usuelles :
ux = x-3
vx = x²
wx = x+4

fx = wovou

puis un tableau de signes :

x-3 croissante sur R , elle vaut 0 en 3
x² décroissante sur [-l'infini - 0 ] et croissante sur [0 +l'infini]
x+4 croissante sur R

applique les règles des fonctions composées :

sur l'intervalle [-l'infini , 3 ] on a croissante+décroissante+croissante => fx décroissante sur [-l'infini;3]
[Maths] Décroissance de fonction 6/25 02/11/2008 à 19:03
c'est de niveau terminal, les composées non ? Premiere alors


ça depend alors, tu dois utiliser quelle methode au juste ? ^^"
[Maths] Décroissance de fonction 7/25 02/11/2008 à 19:08
back to basics les gens Smile.
On vous lobotomise la tête avec les dérivées et les tableaux de variations à un point tel que vous ne voyez plus que ça Very Happy.
[Maths] Décroissance de fonction 8/25 02/11/2008 à 19:09
ouais c'est bien vrai, j'ai halluciné quand j'ai vu ta solution x)
[Maths] Décroissance de fonction 9/25 02/11/2008 à 19:12
forcement x) on nous dit de faire comme ça ...
[Maths] Décroissance de fonction 10/25 02/11/2008 à 19:18
Soit a > b compris entre -infini et 3
On a alors :
...
...
donc f(b)>f(a)
donc f décroissante sur [-infini;3]
Tw.   
[Maths] Décroissance de fonction 11/25 02/11/2008 à 19:24
Mets ta classe dans le titre. Y'a un topic qu'a été fait pour dire ca.
[Maths] Décroissance de fonction 12/25 02/11/2008 à 19:25
WillyWild a écrit :
Soit a > b compris entre -infini et 3On a alors :......donc f(b)>f(a)donc f décroissante sur [-infini;3]


GG...

On en oublie les bases Mr. Green
[Maths] Décroissance de fonction 13/25 02/11/2008 à 19:27
H e i i _ a écrit :
Mets ta classe dans le titre. Y'a un topic qu'a été fait pour dire ca.


^^ A la base c'est la matière que tu dois mettre entre crochet...mais personne ne respecte et j'ai pas que ça à faire d'éditer les topics...alors bon.
[Maths] Décroissance de fonction 14/25 02/11/2008 à 22:44
Hey, mais vous lui sortez les outils de dérivation et tout, mais elle va pas comprendre, c'est du niveau 1ère et plus !

Moi je viens juste d'étudier ce chapitre, alors c'est assez simple tu sors ta définition puis c'est bon :

EX :

"Montrer que la fonction de f(x)= ( x-3 )²+4 est décroissante sur l'intervalle I = ] - ~; 3 ]'

Ta définition :

- Soit f une fonction définie sur un intervalle I
F est strictement décroissante sur I, lorsque,
Pour tout nombre réel x1 et x2 de I,
Si x1 < x2, Alors f(x1) > f(x2)

En fait maintenant que je réfléchi j'ai jamais démontrer ça sans tableau de variation ou sans courbe. Au pire tu prends un exemple :

Soit x1 = 1 , et x2 = 3
x1 < x2

f(x)= ( x-3 )²+4
f(x1) = ( 1-3 )²+4
f(x1) = 4 + 4
f(x1) = 8

f(x2)= ( 3-3 )²+4
f(x2) = 0 + 4
f(x2) = 4

Ainsi f(x1) > f(x2)

D'après la définition énoncée ci dessus : la fonction de f(x)= ( x-3 )²+4 est bien strictement décroissante sur l'intervalle I = ] - ~; 3]



J'espère que tas compriiis xD !
Bonne chance ;D
[Maths] Décroissance de fonction 15/25 02/11/2008 à 22:49
Hé Kiz Loveuz, check un peu deux poses au dessus du tient.
[Maths] Décroissance de fonction 16/25 02/11/2008 à 22:57
Ouiii ? Bin en fait j'ai juste développer en +, C'est vrai que ça revient au même, mais bon j'ai juste expliquer la démonstration...Non ?!

Pas grave, ça ma fait réviser Razz
[Maths] Décroissance de fonction 17/25 02/11/2008 à 23:20
Ta démo elle vaut rien Smile.
Il faut le faire quels que soient x1 et x2 appartenant à -oo;3].
Moi aussi j'en fais des démos comme les tiennes :

Montrons que n'importe quel nombre plus n'importe quel nombre, ça fait 4.
Soit x1=2
Soit x2=2
donc x1+x2=2+2=4.
Donc c'est ok, le résultat de toutes les additions du monde, c'est 4.

;)
[Maths] Décroissance de fonction 18/25 02/11/2008 à 23:53
tenSe a écrit :
Ta démo elle vaut rien .
Il faut le faire quels que soient x1 et x2 appartenant à -oo;3].
Moi aussi j'en fais des démos comme les tiennes :

Montrons que n'importe quel nombre plus n'importe quel nombre, ça fait 4.
Soit x1=2
Soit x2=2
donc x1+x2=2+2=4.
Donc c'est ok, le résultat de toutes les additions du monde, c'est 4.

;)

On se couchera moins con se soir. =)
[Maths] Décroissance de fonction 19/25 02/11/2008 à 23:53
[Maths] Décroissance de fonction 20/25 03/11/2008 à 00:31
Moi j'aurai utilisé un tableau de valeurs .
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