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dérivées de 1ere S
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| floflo6211 | dérivées de 1ere S | 3 | 18/11/12 à 11:03 |
Bonjour
Dans un exercices, je dois trouver la dérivée de g(x)=x²racine carré de x
j'ai donc fait:
u*v avec
u(x)=x² v(x)= racine carré de x
u'(x) =2x v'(x)=1/2racine carre de x
donc
f= v*u donc f'= u'v+uv'
= 2x*racine carré de x+x²*1/2racine carre de x
et le je suis bloqué pour la suite
quelqu'un peut maider?
merci
| dérivées de 1ere S | 1/3 | 18/11/2012 à 11:17 |
Tu dois arriver à un résultat spécifique ?
Sinon tu peux factoriser encore là , à mon avis le plus judicieux serai par racine de x.
=> ( 1/2x²+2x ) * x^1/2.
Sinon tu peux factoriser encore là , à mon avis le plus judicieux serai par racine de x.
=> ( 1/2x²+2x ) * x^1/2.
| dérivées de 1ere S | 2/3 | 03/12/2012 à 00:55 |
Ta factorisation est fausse Angello, le "x^(1/2)" est sous la barre de fraction dans la terme en 1/2 (cf. la dérivée de x^(1/2) = x^((1/2) - 1) = x^(-1/2) ).
Rappel de notation : racine carré de x = x^(1/2)
En revanche, factoriser par 1/2 est effectivement possible.
x^(-1/2) = (x^(1/2)) / x (car x est puissance 1, et 1/2 - 1 = -1/2)
Ca donnerait :
( (((1/2)*x²)/x) + 2x ) * x^1/2 = ( (1/2)*x+2x ) * x^1/2 = (5/2)*x*x^(1/2) = (5/2)*x^(3/2)
C'est-à-dire, (5/2)*(racine carrée de x)^3
Mais, si on ne demande rien d'autre après, le résultat trouvé au départ n'a pas forcément besoin d'être modifié.
Rappel de notation : racine carré de x = x^(1/2)
En revanche, factoriser par 1/2 est effectivement possible.
x^(-1/2) = (x^(1/2)) / x (car x est puissance 1, et 1/2 - 1 = -1/2)
Ca donnerait :
( (((1/2)*x²)/x) + 2x ) * x^1/2 = ( (1/2)*x+2x ) * x^1/2 = (5/2)*x*x^(1/2) = (5/2)*x^(3/2)
C'est-à-dire, (5/2)*(racine carrée de x)^3
Mais, si on ne demande rien d'autre après, le résultat trouvé au départ n'a pas forcément besoin d'être modifié.
| dérivées de 1ere S | 3/3 | 03/12/2012 à 20:07 |
Hard_To_Find a écrit :
Ta factorisation est fausse Angello, le "x^(1/2)" est sous la barre de fraction dans la terme en 1/2 (cf. la dérivée de x^(1/2) = x^((1/2) - 1) = x^(-1/2) ).
Rappel de notation : racine carré de x = x^(1/2)
En revanche, factoriser par 1/2 est effectivement possible.
x^(-1/2) = (x^(1/2)) / x (car x est puissance 1, et 1/2 - 1 = -1/2)
Ca donnerait :
( (((1/2)*x²)/x) + 2x ) * x^1/2 = ( (1/2)*x+2x ) * x^1/2 = (5/2)*x*x^(1/2) = (5/2)*x^(3/2)
C'est-à-dire, (5/2)*(racine carrée de x)^3
Mais, si on ne demande rien d'autre après, le résultat trouvé au départ n'a pas forcément besoin d'être modifié.
Moi j'ai lu le second terme comme " un demi de racine de x " et pas " un divisé par 2 racine de x " et ça change des choses ;) .
Je n'ai pas vérifié son premier calcul et n'ai pas lu ce qu'il fallait , faute de parenthèses !
Ta factorisation est fausse Angello, le "x^(1/2)" est sous la barre de fraction dans la terme en 1/2 (cf. la dérivée de x^(1/2) = x^((1/2) - 1) = x^(-1/2) ).
Rappel de notation : racine carré de x = x^(1/2)
En revanche, factoriser par 1/2 est effectivement possible.
x^(-1/2) = (x^(1/2)) / x (car x est puissance 1, et 1/2 - 1 = -1/2)
Ca donnerait :
( (((1/2)*x²)/x) + 2x ) * x^1/2 = ( (1/2)*x+2x ) * x^1/2 = (5/2)*x*x^(1/2) = (5/2)*x^(3/2)
C'est-à-dire, (5/2)*(racine carrée de x)^3
Mais, si on ne demande rien d'autre après, le résultat trouvé au départ n'a pas forcément besoin d'être modifié.
Moi j'ai lu le second terme comme " un demi de racine de x " et pas " un divisé par 2 racine de x " et ça change des choses ;) .
Je n'ai pas vérifié son premier calcul et n'ai pas lu ce qu'il fallait , faute de parenthèses !