DM 1ere STI - Derivée

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SorbetCitron   DM 1ere STI - Derivée 11 19/12/10 à 13:33

Bonjouuuuuur Papillon

Petit dm de maths pour les vacances. Là, j'ai besoin d'un peu d'aide.

f(x) definit par (x²-3x+4)/x

I) Demontrer que f'(x) = [(2x-)(2+x)]/x² => Ok

II) Montrer que la tangente au point E d'abscisse 2 est parallèle a l'axe des abscisse. => On fais comment ? ^^'

III)Soit le point A d'abscisse 1
- Tracer sa tangente => ok
- Calculer son ordonnée => ? x_x
- Determiner son equation de droite => ? Papillon

IV) Resoudre f(x) = 4... ça c'est bon.

Merci pour votre aide. Papillon

DM 1ere STI - Derivée 1/11 19/12/2010 à 13:39
Tu calcules la tangeante en E et tu vas normalement trouver que son coefficient directeur est 0 , du coup ca voudra dire qu'elle est parallèle à l'axe des abscisses
DM 1ere STI - Derivée 2/11 19/12/2010 à 13:40
donc f'(x) = 0.
Donc, polynome.
DM 1ere STI - Derivée 3/11 19/12/2010 à 13:44
Ouais f'(x) = 0 , c'est tout ce dont tu as besoin pour prouver que la tangente est parallèle à l'axe des abscisses

On t'a dit que A appartenait à ta fonction f ou non dans le sujet ?
DM 1ere STI - Derivée 4/11 19/12/2010 à 13:47
Oui, les deux points appartiennent a la courbe definie sur f(x) = (x²-3x+4)/x

Mais pour le polynome j'arrive pas a voir quels sont les termes là x_x
DM 1ere STI - Derivée 5/11 19/12/2010 à 13:50
Tu cherches quel polynôme ? L'équation de la tangente en E ?

Sinon pour calculer l'ordonnée de A, tu as juste à calculer f(1) et tu obtiendras l'ordonnée Smile
DM 1ere STI - Derivée 6/11 19/12/2010 à 14:21
Quand je calcule l'equation de droite de Ta, je trouve -3x - 5, je pense qu'il y a un leger pb. Smile

Calcul de l'ordonnée f(1) = 2.

Je fais y = ax+b

=> b = -3*1-2
DM 1ere STI - Derivée 7/11 19/12/2010 à 14:42
III)Soit le point A d'abscisse 1
-Calculer son ordonnée => ? x_x


f(x)=1
(x²-3x+4)/x = 1
Tu résouds. Apparemment tu as trouvé f(2) = 1, j'ai pas vérifié.

- Determiner son equation de droite => ?

E: y = m(X-Xa) + Ya

= f'(2) x (X-2) + 1

Et là tu remplace f'(2), tu développes et c'est bon Very Happy
DM 1ere STI - Derivée 8/11 19/12/2010 à 15:12
donc ça fais (4-4)/4 * 1-2+1... ? donc ça fais 0*0 ? XD
DM 1ere STI - Derivée 9/11 19/12/2010 à 16:07
Nonon le X tu le laisses comme il est.

y = 0(X-2) +1

y = 1
vérifies que tu as bien une tangente horizontale, sinon il y a un problème qq part Surprised
DM 1ere STI - Derivée 10/11 19/12/2010 à 16:12
Te est bien horizontale oui. Smile
DM 1ere STI - Derivée 11/11 19/12/2010 à 16:24
Nickel, tu as fini ton DM le 2e jour des vacances ;)
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