Dérivée - Maths - 1ère

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Moins de 18 ans

18 ans ou plus

x_GOLDFISH   Dérivée - Maths - 1ère 11 29/04/08 à 18:53

Bonjour !!! ( & Help Me Please !!! )

Voilà je comprend rien de rien aux dérivées et y compris à cette charmante question:

Le plan est muni d'un répère...
(...) La tangente à c'est au point d'abscisse 2 est // à l'axe des abscisses.

Le Coeff. Directeur de la tangente à c'est au point d'abscisse 3 est -2

Une équation de la tangente à c'est au point d'abscisse -1 est y= 3x + 2.

La tangente à C au point ( -2 ; 5 ) passe par le point de coordonnées ( 4 ; 15 )

Déterminer f '(-2) , f '(2) , f ' (-1) , f ' (3).

Un énoooorme merci si vous y comprenait quelque chose ! Smile

Dérivée - Maths - 1ère 1/11 29/04/2008 à 18:54
"C" est une parabole.

Faut que tu te serves de l'équation de la tangente à une fonction en un point...
Dérivée - Maths - 1ère 2/11 29/04/2008 à 18:55
j'dois le faire par calcul mais je comprend rien Smile Jap
Dérivée - Maths - 1ère 3/11 29/04/2008 à 18:58
Je réitère : faut que tu te serves de l'équation de la tangente à une fonction en un point.
Dérivée - Maths - 1ère 4/11 29/04/2008 à 19:00
donc admettons pour connaitre f' (-2) j'dois remplacer x par (-2) dans y= 3x + 2 ???
Dérivée - Maths - 1ère 5/11 29/04/2008 à 19:04
Les trucs comme ça , essaye de les traduire en terme mathematique !

Le Coeff. Directeur de la tangente à c'est au point d'abscisse 3 est -2...

...f'( 3) = -2

Une équation de la tangente à c'est au point d'abscisse -1 est y= 3x + 2.

f'( -1) (x - (- 1)) + f(-1) = 3x + 2
Dérivée - Maths - 1ère 6/11 29/04/2008 à 19:05
Nop. La tu obtiendras f(-2).

Je vais poser la question autrement alors.

Quelle est l'équation de la tangente en a à la courbe de la fonction f en fonction de a,x f'(a) et f(a) ?

EDIT : c'est gentil philosophe de lui avoir déballé la réponse sur un plateau :\.
Paul_ 
Dérivée - Maths - 1ère 7/11 29/04/2008 à 19:06
tenSe, notre dieu à tous Smile Jap
Dérivée - Maths - 1ère 8/11 29/04/2008 à 19:10
tu vois des resultats la ? Non, c'est de la traduction de consigne en termes mathematique !
Dérivée - Maths - 1ère 9/11 29/04/2008 à 19:12
En identifiant sur la dernière ligne tu vois clairement f'(1) ^^ pas la peine d'être devin. Le plus important, c'est la méthode, pas le calcul!
Dérivée - Maths - 1ère 10/11 29/04/2008 à 22:10
AHAHA je comprend toujours rien Crying or Very sad
Dérivée - Maths - 1ère 11/11 29/04/2008 à 22:32
Bon ben je crois que tu as assez cherché comme ça, je vais t'éclairer.

La tangente en a à la courbe représentative de la fonction f a pour équation :
y=f'(a)(x-a)+f(a)

On voit donc clairement que cette tangente est dirigée par le nombre dérivé!

D'où f'(2)=0; f'(3)=-2; f'(-1)=3.

Je te laisse faire le calcul pour f'(-2), il y a une petite subtilité! Mais rien de grave je te rassure. Il faut que tu trouves l'équation de la droite passant par les 2 points donnés, et que tu en déduises la valeur de la dérivée. Pour celà, tu poses y=ax+b l'équation de cette droite, et tu remplaces (x,y) par les couples qu'on te donne, dans le but de trouver a et b. Il vient que a=f'(-2). Tu peux le faire bien plus simplement avec le taux d'accroissement aussi, mais c'est moins drole Smile.

Amuse toi bien!

PS : on peut voir clairement que la dérivée en un point est le coeff directeur de la tangente par sa définition : f'(a)=lim[(f(x)-f(a))/(x-a] quand x tend vers a.
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