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lowineee help en maths 1ére ES 1 30/09/07 à 14:56

ex 1 : evolution d'une recette
indication : recette = quantité x prix unitaire
1) sachant que le prix augmente de 16% et que la quantité diminue de 20%, calculer le pourcentage d'évolution de la recette
2) sachant que la recette a augmenté de 2% lorsque les prix ont diminué de 15%, déterminer le pourcentage d'évolution des quantités vendues
3)a) montrer que, si le rpix du marché diminue de t%, une augmentation de t% des quantités vendues ne permet pas d'obtenir la même recette
b) exprimer la variation relative de la recette en fonction de t.
c) déterminer tu es pour que la recette diminue de 9%


Merci pour les réponses que vous me donnerez.

Mister_M  
help en maths 1ére ES 1/1 30/09/2007 à 15:13
Je suis en Terminale S SI ... donc je sais pas trop si c'est bon mais je pense pouvoir répondre à la 1ere Q° :
ON nomme:
r la recette
q la quantité
pu le prix unitaire

D'après recette = quantité * prix unitaire alors r = q.pu

ON sait que 'q' a baissé de 20% et 'pu' augmenté de 16% donc :
r = (q - 20q/100) X (pu + 16pu/100) ----> ça va jusque là ?
on peut mettre q et pu en facteur :
r = q (1 - 20/100) X pu (1 + 16/100)
ensuite on regroupe q et pu ensemble :
r = q.pu (1 - 20/100) (1 + 16/100)
ensuite tu fais la multiplication des deux parenthèses pour obtenir une relation du style :
r = q.pu X (résultat de la multiplication des parenthèses)
or moi ça me donne (à vérifier bien sur) :
r = q.pu (1 - 324/100)
ce qui correspond donc à un pourcentage négatif (le " - ") d'une valeur de 32.4 % d'où :
r = (q.pu) x (-32%)
ou encore :
r = -32% de q.pu
ce qui signifie que "'r" a baissé de 32 % par rapport à l'origine.

C'est bon tu penses ?
Je pense que les autres Q° sont du même style ...
Cool
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