Petit exo de Mathématique

Il suffit de mettre l'énoncé sous forme d'équations et de résoudre ^^"

"Pour parcourir les 30kms qui séparent son domicile de son lieu de travail, Stéphane roule en général a la vitesse V (en km/h)"
On va noter t le temps (en h) qu'elle met pour faire ce trajet.
On a donc V = 30/t. (vitesse = distance/temps)

"Quand exceptionnellement il lui arrive de rouler 15km/h plus vite sur tout le parcours, il ne gagne que 6 minutes." (6 minutes = 1/10 heure, attention aux unités, on travaille en km et en h là)
On a donc V+15 = 30/(t-1/10).

On a donc le système suivant :
{V = 30/t
{V+15 = 30/(t-1/10)

Et on résout ^^"

Par exemple, on 'injecte' la valeur de V de la première ligne dans la seconde ce qui nous donne :
30/t + 15 = 30/(t-1/10),
ie. [t-1/10][30/t + 15] = 30,
ie. 30 + 15t - 3/t - 3/2 = 30,
ie. 15t - 3/2 - 3/t = 0.
On a donc, en multipliant par t (pour se ramener à une équation du second degré qu'on sait résoudre facilement) :
15t² - 3t/2 - 3 = 0
On résout et on trouve : t = 0,5 ou t = -0,4.
Or t est une durée, donc t>0.
D'où t = 0,5 heure (=30 minutes).

Donc V = 30/0,5 = 60 km/h.

^.^

?

A lui montrer comment le résoudre ? ^^

Je pourrais lui donner juste une indication, mais à part : "lis l'énoncé et utilise le fait que vitesse = distance/temps", ce qu'il doit avoir déjà utilisé pour essayer de faire son exercice, je vois assez mal quoi lui dire d'autre sans faire l'exo en entier.
Donc autant le faire complètement qu'il voit la bonne méthode et qu'il puisse l'appliquer sur les autres problèmes du même style.
J'pourrais aussi donner juste la solution mais ça serait pas très constructif ^^"

Voili voilou

J'ai cherché, ne t'inquiète pas ;)
Cependant je ne comprend pas le : (6 minutes = 1/10 heure, attention aux unités, on travaille en km et en h là)

Je vous remercie beaucoup ! :d