Mathématique

mademoizellexme

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28/10/10 à 14:07

Bonjour, J'ai un Dm de maths a faire pendants les vacance et avec toutes les grèves qu'il y a eu ma Prof na assurée que 10 fois c'est cours depuis le début de l'année... Bref je suis perdu pour cet exercice :/ si vous pouviez m'aidez .. Merci d'avance:
A. Voici deux propositions ou A et B désignent des nombres réels:
1) (A+B)²=O
2) A=0 et B=0
Si A et B sont des nombres réels tels que la proposition 2) est vraie, alors la proposition 1) est vraie.On note : pour A et B réels ; 2)=>1) et on dit que, pour A et B réels la proposition 2) implique la proposition 1).
Est-il vrai que pour A et B réels, la proposition 1) implique la proposition 2)?

B) Voici quelques propositions ou A et B désignent des nombres réels :
1) a² =b²
2)a=b
3)a=-b
4)(a+b)(a-b)= 0
5) a=b ou a=-b
6)a=0 ou b=0

a) Quelles sont les implications du type 1)=>.. Vraies pour a et b réels ?

b) Quelles sont les implications du type ..=>1) , vraies pour a et b réels?

c) Quelles sont les propositions équivalentes pour a et b réels?

d) Application : résoudre l'équation (2x-3)² = (2x+9)²

J'ai déjà fais les question tu grand A et
le B)d)
merci a ce qui pourront m'aider :/

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28/10/2010 à 15:20

2) => 1) c'est le raccourci (par rapport à l'exercice) pour
A=0 & B=0 => (A+B)²=0 : ça c'est la notation mathématique.. en français, çà se dit/lit
SI A est nul et B est nul ALORS (A+B)² est nul aussi (ce qui est normal : (0+0)²=0 !)
si tu as bien compris ça, la question est de savoir si on a le droit d'écrire 1) => 2) c'est à dire :
(A+B)²=0 => A=0 & B=0 (attention à la réponse parce-qu'il y a plusieurs façons d'avoir A+B=0 je t'ai tout dit là)

Si tu as compris le A), le B) est facile.. à toi de dire lesquels sont vrais/justes :
a) 1)=>2) 1)=>3) 1)=>4) 1)=>5) 1)=>6)
b) 2)=>1) 3)=>1) 4)=>1) 5)=>1) 6)=>1)

Dans le A. on a commencé par rappeler ce qu'est l'implication (noté "=>") ; mais ici on ne rappelle pas l'équivalence (noté "").. Dans tous les cas, c'est dans le cours.. En gros, si x)=>y) et y)=>x) alors on résume en disant que x)y) ou y)x) (l'ordre importe peu puisque l'un au l'autre c'est du pareil au même). Donc par rapport au deux questions précédentes, dire si :
c) 1)2) 1)3 1)4) 1)5) 1)6)

Enfin, résoudre en utilisant bien entendu les nouvelles notations...

mademoizellexme  

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28/10/2010 à 18:24

Merci beaucoup, ça m'aide .. J'ai a peu près tout compris .