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[Maths] petit problème
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Pchiiit   |
[Maths] petit problème | 16 | 06/09/08 à 17:56 |
Bonjour tout le monde, j'ai un petit exercice en math à faire, et je n'y arrive pas.
Voilà mes 2 phrases:
Vérifier qu'un nombre pair s'écris 2n où n est un entier.
Comment s'cris un nombre pair.
Merci d'avance.
| [Maths] petit problème | 1/16 | 06/09/2008 à 17:58 |
Un Nombre pair s'écris forcement 2n puisque 2 fois X donnera un multiple de 2 donc pair
| [Maths] petit problème | 2/16 | 06/09/2008 à 17:59 |
ah ouii merci 
| [Maths] petit problème | 3/16 | 06/09/2008 à 18:00 |
La deuxieme phrase veut pas dire grand chose...
| [Maths] petit problème | 4/16 | 06/09/2008 à 18:01 |
SkaSplash a écrit :
La deuxieme phrase veut pas dire grand chose...
bah je sais pas moi j'ai pas compris c'est mon prof de math qui nous donne ça ^^
La deuxieme phrase veut pas dire grand chose...
bah je sais pas moi j'ai pas compris c'est mon prof de math qui nous donne ça ^^
| [Maths] petit problème | 5/16 | 06/09/2008 à 18:03 |
Moi je ferais un petit raisonnement par récurence là dessus.
n appartient à N (ensemble des entiers naturels)
Pn : 2n est pair
Initialisation,
P0 : 2*0 = 0 , 0 est pair, P0 vrai,
P1 : 2*1 = 2 , 2 est pair, P1 vrai,
Itération,
On a vérifié Pn pour n= 0 et n= 1. Supposons Pn vraie pour n donné, montrons que Pn+1 est vrai pour tout n.
Pn+1 = 2*(n+1)
= 2n+2
Or 2n est pair, on ajoute 2, d'où 2*(n+1) est pair,
Pn+1 vrai pour tout n
Conclusion,
P0 vraie,
P1 vraie,
Pn vraie pour n donné entraine Pn+1 vraie pour tout n
alors Pn vraie pour tout n.
n appartient à N (ensemble des entiers naturels)
Pn : 2n est pair
Initialisation,
P0 : 2*0 = 0 , 0 est pair, P0 vrai,
P1 : 2*1 = 2 , 2 est pair, P1 vrai,
Itération,
On a vérifié Pn pour n= 0 et n= 1. Supposons Pn vraie pour n donné, montrons que Pn+1 est vrai pour tout n.
Pn+1 = 2*(n+1)
= 2n+2
Or 2n est pair, on ajoute 2, d'où 2*(n+1) est pair,
Pn+1 vrai pour tout n
Conclusion,
P0 vraie,
P1 vraie,
Pn vraie pour n donné entraine Pn+1 vraie pour tout n
alors Pn vraie pour tout n.
| [Maths] petit problème | 6/16 | 06/09/2008 à 18:07 |
Alternative a écrit :
Moi je ferais un petit raisonnement par récurence là dessus.
n appartient à N (ensemble des entiers naturels)
Pn : 2n est pair
Initialisation,
P0 : 2*0 = 0 , 0 est pair, P0 vrai,
P1 : 2*1 = 2 , 2 est pair, P1 vrai,
Itération,
On a vérifié Pn pour n= 0 et n= 1. Supposons Pn vraie pour n donné, montrons que Pn+1 est vrai pour tout n.
Pn+1 = 2*(n+1)
= 2n+2
Or 2n est pair, on ajoute 2, d'où 2*(n+1) est pair,
Pn+1 vrai pour tout n
Conclusion,
P0 vraie,
P1 vraie,
Pn vraie pour n donné entraine Pn+1 vraie pour tout n
alors Pn vraie pour tout n.
Rien a dire de plus ;)
Moi je ferais un petit raisonnement par récurence là dessus.
n appartient à N (ensemble des entiers naturels)
Pn : 2n est pair
Initialisation,
P0 : 2*0 = 0 , 0 est pair, P0 vrai,
P1 : 2*1 = 2 , 2 est pair, P1 vrai,
Itération,
On a vérifié Pn pour n= 0 et n= 1. Supposons Pn vraie pour n donné, montrons que Pn+1 est vrai pour tout n.
Pn+1 = 2*(n+1)
= 2n+2
Or 2n est pair, on ajoute 2, d'où 2*(n+1) est pair,
Pn+1 vrai pour tout n
Conclusion,
P0 vraie,
P1 vraie,
Pn vraie pour n donné entraine Pn+1 vraie pour tout n
alors Pn vraie pour tout n.
Rien a dire de plus ;)
| [Maths] petit problème | 7/16 | 06/09/2008 à 18:24 |
Je suis pas sûr qu'une récurrence soit nécessaire...lol.
Un nombre pair est un nombre entier divisible par 2, donc il peut forcément s'écrire comme deux fois sa moitié, et soit l'entier n cette moitié, pour tout nombre a pair il existe un entier n tel que a=2n.
Un nombre pair est un nombre entier divisible par 2, donc il peut forcément s'écrire comme deux fois sa moitié, et soit l'entier n cette moitié, pour tout nombre a pair il existe un entier n tel que a=2n.
| [Maths] petit problème | 8/16 | 06/09/2008 à 18:37 |
aelhus a écrit :
Je suis pas sûr qu'une récurrence soit nécessaire...lol.Un nombre pair est un nombre entier divisible par 2, donc il peut forcément s'écrire comme deux fois sa moitié, et soit l'entier n cette moitié, pour tout nombre a pair il existe un entier n tel que a=2n.
oui c'est logique mais c'est la toute la difficulté, faut pas tomber dans le piège en donnant une explication "bateau". la récurence me parrait la meilleure solution à ce problème.
Je suis pas sûr qu'une récurrence soit nécessaire...lol.Un nombre pair est un nombre entier divisible par 2, donc il peut forcément s'écrire comme deux fois sa moitié, et soit l'entier n cette moitié, pour tout nombre a pair il existe un entier n tel que a=2n.
oui c'est logique mais c'est la toute la difficulté, faut pas tomber dans le piège en donnant une explication "bateau". la récurence me parrait la meilleure solution à ce problème.
| [Maths] petit problème | 9/16 | 06/09/2008 à 21:33 |
lapuce_49 a écrit :
aelhus a écrit :
Je suis pas sûr qu'une récurrence soit nécessaire...lol.Un nombre pair est un nombre entier divisible par 2, donc il peut forcément s'écrire comme deux fois sa moitié, et soit l'entier n cette moitié, pour tout nombre a pair il existe un entier n tel que a=2n.
oui c'est logique mais c'est la toute la difficulté, faut pas tomber dans le piège en donnant une explication "bateau". la récurence me parrait la meilleure solution à ce problème.
Mon prof de maths dirait que faire une récurrence pour ça c'est "prendre un bazooka pour tuer une mouche" ^^ après c'est un raisonnement qui est bon bien sûr.
aelhus a écrit :
Je suis pas sûr qu'une récurrence soit nécessaire...lol.Un nombre pair est un nombre entier divisible par 2, donc il peut forcément s'écrire comme deux fois sa moitié, et soit l'entier n cette moitié, pour tout nombre a pair il existe un entier n tel que a=2n.
oui c'est logique mais c'est la toute la difficulté, faut pas tomber dans le piège en donnant une explication "bateau". la récurence me parrait la meilleure solution à ce problème.
Mon prof de maths dirait que faire une récurrence pour ça c'est "prendre un bazooka pour tuer une mouche" ^^ après c'est un raisonnement qui est bon bien sûr.
| [Maths] petit problème | 10/16 | 06/09/2008 à 21:39 |
Le seul probleme c'est qu'a 14ans on a certainement jamais vu de raisonnement par recurence...
| [Maths] petit problème | 11/16 | 06/09/2008 à 21:41 |
SkaSplash a écrit :
Le seul probleme c'est qu'a 14ans on a certainement jamais vu de raisonnement par recurence...
J'imagine bien la tête de son prof si elle lui recopie ça alors xD
"T'as trouvé ça toute seule ?
"
Le seul probleme c'est qu'a 14ans on a certainement jamais vu de raisonnement par recurence...
J'imagine bien la tête de son prof si elle lui recopie ça alors xD
"T'as trouvé ça toute seule ?
"
| [Maths] petit problème | 12/16 | 07/09/2008 à 00:22 |
Le résonnement par récurrence est inutile car tu n'as pas besoin de l'hypothese de récurrence pour montrer que P(n+1) est vraie..
a est pair equivaut a : a est divisible par 2 qui equivaut a : 2n=a ou n est un entier.
Bon voila c'est pas grand chose..
a est pair equivaut a : a est divisible par 2 qui equivaut a : 2n=a ou n est un entier.
Bon voila c'est pas grand chose..
| [Maths] petit problème | 13/16 | 07/09/2008 à 13:26 |
SkaSplash a écrit :
Le seul probleme c'est qu'a 14ans on a certainement jamais vu de raisonnement par recurence...
Récurence? jamais entendu ce mot ^^ en tout cas merci pour vos explications
Le seul probleme c'est qu'a 14ans on a certainement jamais vu de raisonnement par recurence...
Récurence? jamais entendu ce mot ^^ en tout cas merci pour vos explications
| [Maths] petit problème | 14/16 | 07/09/2008 à 13:28 |
Pchiiit a écrit :
SkaSplash a écrit :
Le seul probleme c'est qu'a 14ans on a certainement jamais vu de raisonnement par recurence...
Récurence? jamais entendu ce mot ^^ en tout cas merci pour vos explications
ça se voit en 1ère S normalement, au plus tôt en fin de seconde selon le prof, donc t'inquiète pas pour ça
SkaSplash a écrit :
Le seul probleme c'est qu'a 14ans on a certainement jamais vu de raisonnement par recurence...
Récurence? jamais entendu ce mot ^^ en tout cas merci pour vos explications
ça se voit en 1ère S normalement, au plus tôt en fin de seconde selon le prof, donc t'inquiète pas pour ça
| [Maths] petit problème | 15/16 | 07/09/2008 à 14:50 |
aelhus a écrit :
Pchiiit a écrit :SkaSplash a écrit :Le seul probleme c'est qu'a 14ans on a certainement jamais vu de raisonnement par recurence...Récurence? jamais entendu ce mot ^^ en tout cas merci pour vos explications ça se voit en 1ère S normalement, au plus tôt en fin de seconde selon le prof, donc t'inquiète pas pour ça
ça va jvais en littéraire
je hais les math 
Pchiiit a écrit :SkaSplash a écrit :Le seul probleme c'est qu'a 14ans on a certainement jamais vu de raisonnement par recurence...Récurence? jamais entendu ce mot ^^ en tout cas merci pour vos explications ça se voit en 1ère S normalement, au plus tôt en fin de seconde selon le prof, donc t'inquiète pas pour ça
ça va jvais en littéraire
je hais les math
| [Maths] petit problème | 16/16 | 07/09/2008 à 14:51 |
aelhus a écrit :
Pchiiit a écrit :
SkaSplash a écrit :
Le seul probleme c'est qu'a 14ans on a certainement jamais vu de raisonnement par recurence...
Récurence? jamais entendu ce mot ^^ en tout cas merci pour vos explications
ça se voit en 1ère S normalement, au plus tôt en fin de seconde selon le prof, donc t'inquiète pas pour ça
j'l'ai vu qu'en Terminale ^^
Pchiiit a écrit :
SkaSplash a écrit :
Le seul probleme c'est qu'a 14ans on a certainement jamais vu de raisonnement par recurence...
Récurence? jamais entendu ce mot ^^ en tout cas merci pour vos explications
ça se voit en 1ère S normalement, au plus tôt en fin de seconde selon le prof, donc t'inquiète pas pour ça
j'l'ai vu qu'en Terminale ^^