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problème de maths
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| yapafoto12 | problème de maths | 13 | 07/06/09 à 22:46 |
bonsoir,
est ce que quelqu'un pourrait m'aider à démonter ce qui suit parce que moi franchement là je bloque :
-montrer que les racines complexes d'un polynôme à coefficients réels apparaissent par paires conjuguées et que tout polynôme à coefficients réels peut se factoriser en polynômes de degré 2 au plus. Donner un exemple de factorisation d'un polynôme à coefficients réels.
voilà. merci beaucoup.
yapafoto12.
| problème de maths | 1/13 | 07/06/2009 à 22:54 |
Oh, putain, c'est chaud de montrer ca, t'es en term S ?
Pour la première proposition, tu prends P(X) = a(n) X^n + ... + a0, un polynôme à coefficients complexes de degré n, x0 une racine de P, et tu montres C(P(x0)) = P(C(x0)), C. étant le conjugué.
Pour la seconde, tu prends un polynôme P de degré au moins 3. Si il existe a racine réelle de P, il existe Q un polynôme à coefficients réels, tel que P(X) = (X-a)Q(X).
Sinon, considère le polynôme (X-a)(X-C(a)), avec a une racine complexe de P (tu connais le théorème de d'Alembert-Gauss ?)
Pour la première proposition, tu prends P(X) = a(n) X^n + ... + a0, un polynôme à coefficients complexes de degré n, x0 une racine de P, et tu montres C(P(x0)) = P(C(x0)), C. étant le conjugué.
Pour la seconde, tu prends un polynôme P de degré au moins 3. Si il existe a racine réelle de P, il existe Q un polynôme à coefficients réels, tel que P(X) = (X-a)Q(X).
Sinon, considère le polynôme (X-a)(X-C(a)), avec a une racine complexe de P (tu connais le théorème de d'Alembert-Gauss ?)
| problème de maths | 2/13 | 07/06/2009 à 23:00 |
Ah ok, sympa ce qui m'attend l'année prochaine X___x
| problème de maths | 3/13 | 07/06/2009 à 23:03 |
Mademoiselle_ a écrit :
Ah ok, sympa ce qui m'attend l'année prochaine X___x
T'as fini de râler ?
L'année prochaine, tu commenceras par étudier la logique, alors hein, c'est pas ce qu'il y a de plus compliqué
Ah ok, sympa ce qui m'attend l'année prochaine X___x
T'as fini de râler ?
L'année prochaine, tu commenceras par étudier la logique, alors hein, c'est pas ce qu'il y a de plus compliqué
| problème de maths | 4/13 | 07/06/2009 à 23:04 |
Hop, remise à sa place. Ok.
| problème de maths | 5/13 | 07/06/2009 à 23:04 |
| problème de maths | 6/13 | 07/06/2009 à 23:05 |
Hael a écrit :
Oh, putain, c'est chaud de montrer ca, t'es en term S ?
Pour la première proposition, tu prends P(X) = a(n) X^n + ... + a0, un polynôme à coefficients complexes de degré n, x0 une racine de P, et tu montres C(P(x0)) = P(C(x0)), C. étant le conjugué.
Pour la seconde, tu prends un polynôme P de degré 3. Si il existe a racine réelle de P, il existe Q un polynôme à coefficients réels, tel que P(X) = (X-a)Q(X).
Sinon, considère le polynôme (X-a)(X-C(a)), avec a une racine complexe de P (tu connais le théorème de d'Alembert-Gauss ?)
merci pour ta réponse. Je suis en l'équivalent de la terminale s en suisse.
Oh, putain, c'est chaud de montrer ca, t'es en term S ?
Pour la première proposition, tu prends P(X) = a(n) X^n + ... + a0, un polynôme à coefficients complexes de degré n, x0 une racine de P, et tu montres C(P(x0)) = P(C(x0)), C. étant le conjugué.
Pour la seconde, tu prends un polynôme P de degré 3. Si il existe a racine réelle de P, il existe Q un polynôme à coefficients réels, tel que P(X) = (X-a)Q(X).
Sinon, considère le polynôme (X-a)(X-C(a)), avec a une racine complexe de P (tu connais le théorème de d'Alembert-Gauss ?)
merci pour ta réponse. Je suis en l'équivalent de la terminale s en suisse.
| problème de maths | 7/13 | 07/06/2009 à 23:25 |
J'suis en terminale S et j'suis loin d'avoir fait ça o_o
*enfin, je crois =$*
*enfin, je crois =$*
| problème de maths | 8/13 | 07/06/2009 à 23:26 |
yochi376 a écrit :
J'suis en terminale S et j'suis loin d'avoir fait ça o_o
*enfin, je crois =$*
Ui ui.
J'suis en terminale S et j'suis loin d'avoir fait ça o_o
*enfin, je crois =$*
Ui ui.
| problème de maths | 9/13 | 07/06/2009 à 23:29 |
Pour la première partie la méthode Hael marche bien 
, du coup tu peux écrire le polynome en produit de (X-zi)(X-/zi) et développer le bazar (suffit de voir que z+/z=2Re(z), m'enfin)...
C'est le genre d'énoncé qui fait un peu peur de prime abord, mais que nenni!
, du coup tu peux écrire le polynome en produit de (X-zi)(X-/zi) et développer le bazar (suffit de voir que z+/z=2Re(z), m'enfin)...C'est le genre d'énoncé qui fait un peu peur de prime abord, mais que nenni!
| problème de maths | 10/13 | 07/06/2009 à 23:33 |
tenSe a écrit :
Pour la première partie la méthode Hael marche bien , du coup tu peux écrire le polynome en produit de (X-zi)(X-/zi) et développer le bazar (suffit de voir que z+/z=2Re(z), m'enfin)...
merci !
Pour la première partie la méthode Hael marche bien , du coup tu peux écrire le polynome en produit de (X-zi)(X-/zi) et développer le bazar (suffit de voir que z+/z=2Re(z), m'enfin)...
merci !
| problème de maths | 11/13 | 07/06/2009 à 23:48 |
tenSe a écrit :
Pour la première partie la méthode Hael marche bien , du coup tu peux écrire le polynome en produit de (X-zi)(X-/zi) et développer le bazar (suffit de voir que z+/z=2Re(z), m'enfin)...
C'est le genre d'énoncé qui fait un peu peur de prime abord, mais que nenni!
Pour la deuxième partie, la méthode Hael marche très bien aussi o_O.
Pour la première partie la méthode Hael marche bien , du coup tu peux écrire le polynome en produit de (X-zi)(X-/zi) et développer le bazar (suffit de voir que z+/z=2Re(z), m'enfin)...
C'est le genre d'énoncé qui fait un peu peur de prime abord, mais que nenni!
Pour la deuxième partie, la méthode Hael marche très bien aussi o_O.
| problème de maths | 12/13 | 07/06/2009 à 23:49 |
Ben oui, puisque de toutes façons il n'y en a qu'une 
.
Il est fort ce Hael.
Enfin...On en reparle mercredi
.
.Il est fort ce Hael.
Enfin...On en reparle mercredi
.
| problème de maths | 13/13 | 07/06/2009 à 23:51 |
tenSe a écrit :
Enfin...On en reparle mercredi .
Mais va te faire foutre o_O
Dans deux semaines, j'ai les résultats d'admissibilité de l'X. Houlàlà, je stresse, mon Dieu
Et pis j'm'appelle Paul, pas Hael.
Enfin...On en reparle mercredi .
Mais va te faire foutre o_O
Dans deux semaines, j'ai les résultats d'admissibilité de l'X. Houlàlà, je stresse, mon Dieu
Et pis j'm'appelle Paul, pas Hael.