Maths : polynômes (1èreS)

Bon voila c'est pour mon DM je suis complêtement bloquée au dernier exo... ça fait des heures que je planche dessus sans y arriver alors j'espère que vous pourrez m'aider!!
Je vous mets l'intégralité des questions. Même si vous ne savez pas tout faire, un peu d'aide ne serait pas de refus même pour seulement une question!!
Je n'ai réussit qu'une seule question : la deuxième partie de la 2... (et je pense pouvoir faire la 3 qui n'a pas l'air très compliquée! Et également la 5 mais pour ça il faudrait que je réduise la première équation à un polynôme du 2nd degré et je n'y arrive pas!)

Nous voulons résoudre 2x^4 - 9x³ + 8x² - 9x + 2 = 0 (1)
1. Démontrer que si x0 est racine de (1), alors 1/x0 est aussi solution de l'équation (1).
2. Vérifier que 0 n'est pas solution de l'équation (1). En déduire que cette équation est équivalente à : 2x² - 9x + 8 - 9/x + 2/x² = 0 (2)
3. Calculer (x + 1/x)².
4. Montrer qu'en effectuant le changement de variable X = x + 1/x, on peut ramener la résolution de l'équation (2) à celle d'une équation du second degré.
5. En déduire les racines de l'équation (1).


Voila merci!!!