Problème de maths

Lisys

Problème de maths

3

12/02/06 à 22:47

Coucou !
Voilà je n'arrive pas à résoudre un exercice, je comprends rien...

Soit le rectangle ABCD de centre O, de longueur AB=8cm et de largeur BC=4cm.
M est un point du segment [AB]. On note x=AM.
La droite (OM) coupe la droite (CD) en N, et la parallèle à (BD) passant par N coupe (BC) en P.
1)Dans quel ensemble le réel x prend-il ses valeurs ?
2)Démontrer que NC=AM
3)Montrer que le trapèze MBCN a une aire constante.
4)Déterminer les aires des triangles BMP et PNC en fonction de x.
En déduire l'aire du triangle MNP notée f(x).
5)Montrer que f(x) peut s'écrire sous la forme : 8-1/2(x-4)²
6)Calculer f(x)-8. En déduire l'aire maximale et déterminer pour quelle valeur de x elle est atteinte.
7) a)Visualiser la courbe réprésentant la fonction f à l'écran de la calculatrice.
b)Par lecture graphique , préciser le nombre de solutions de l'équation f(x)=4 et donner un encadrement de chacune par deux entiers consécutifs.
c)A l'aide de la table de la calculatrice, donner un encadrement de ces solutions à 10-1 près.
Déterminer par calcul la valeur exacte des solutions de l'équation f(x)=4.

Je demande donc votre aide car sinon je n'y arriverais jamais.
Merci Beaucoup.

Problème de maths

1/3

12/02/2006 à 22:50

t'aurais pas un DM de maths à faire toi par hasard ???

tu l'as cherché un peu l'exo quand même ? ^^'

la première question c'est facile M est sur AB d'ou AM est compris entre 0 et 8...

Pour les autres questions tu pourrais préciser sur quel chapitre ça porte ton exo peut être résolu de plusieurs façons

Problème de maths

2/3

12/02/2006 à 22:50

1) 0<x<8

... 2rien

WoLkenTreiBer  

Problème de maths

3/3

13/02/2006 à 13:04

2) On sait que O centre du rectangle ABCD
donc
O appartient à [AC] et AO=OC
donc
A est l'image de C par la symétrie de centre O

Ensuite faut démontrer que N est l'image de M par la même symétrie centrale, et comme cette symétrie conserve les longueurs: AM=NC

3) Pour prouver que l'aire est constante je pense qu'il faut l'exprimer en fonction de x,
puisque MB=AB-x
et NC=x
je connais plus la formule, mais ça doit etre un bon moyen je pense^^

La suite....me rappelle des mauvais souvenirs. Honnêtement je ne sais plus ce qu'il faut faire, j'ai fait de mon mieux
J'espere ne pas arrivé trop tard, et avoir aidé ne serait-ce qu'un tout petit peu