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[Maths] 3ème DM => Help me please !!

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Casse_Gueule

[Maths] 3ème DM => Help me please !!

06/03/09 à 20:25

Bonjour / bonsoir à toutes et à tous,
J'ai un DM de maths de 4 exercices (mais assez longs), il y en a 3 que je réussis sans problème mais il y en a 1 auquel je galère vraiment... Et ma moyenne ne dirait pas non au fait de se remonter...
Voilà le problème, j'espère vraiment que vous serez en mesure de m'aider :
On donne l'expression E = (x-5)² + (x-5)(2x+1)
1. Pour calculer la valeur exacte de E lorsque x= racine carrée de 3, Marc a choisi de développer E.
a. Quelle expression obtient-il ?
b. Calculer la valeur exacte de E lorsque x = racine carrée de 3.
c. Marc a-t-il eu raison de développer E ? Pourquoi ? (Ma prof m'a donné la réponse, elle m'a dit qu'il avait eu raison car les racines carrées et les carrés s'annulaient donc que c'était la façon de calculer la plus simple pour ce calcul).
2.a. Léa a trouvé mentalement une solution de l'équation E = 0. A votre avis, laquelle ? (ça je pense que c'est 5 mais j'en suis pas sûre).
b. Pour trouver l'autre solution, Léa choisit de factoriser E.
Montrer que E = (x-5)(3x-4).
c. Donner alors la seconde solution de l'équation E = 0.
3. Lorsque x = 1/9, choisir la forme de E qui vous paraît la plus adaptée pour calculer la valeur exacte de E sous forme de fraction irréductible. Faire ce calcul.

Voilà, je galère vraiment pour cet exo, j'espère que certain(e)s d'entre vous sont doué(e)s en maths^^.
Bonne journée / soirée Smile

Valenan

[Maths] 3ème DM => Help me please !!

1/4

06/03/2009 à 20:32

1a) Tu développes (c'est facile), ça fait un truc du genre: (à vérif, je fais ca à la va vite)

E= x² - 10x + 25 + 2x² + x - 10x - 5
E= 3x² - 19x + 20

1b) Tu calcules (c'est facile aussi) un truc du genre:

E= 3(V3)² - 19V3 + 20
E= 9 - 19V3 + 20
E= -19V3 + 29

1c) Ta prof t'a donné la réponse ^^
2a) 5 me parait aussi probable, pour avoir des 0 et ainsi se retrouver avec la dernière somme
2b) Pour montrer çà, tu factorises simplement avec (x-5)

E= (x-5) (x - 5 + 2x + 1)
E= (x-5) (3x - 4)

2c) Ici.... Un produit de deux facteurs est nul si l'un des facteurs est nul:
Si x - 5 = 0 d'où x = 5
Si 3x - 4 = 0 d'où x = 4/3

La 2nde solution est x = 4/3

3. Je te laisse la question, je dois y aller. Puis ça t'empêcheras d'être sur d'avoir 20 ^^

Casse_Gueule

[Maths] 3ème DM => Help me please !!

2/4

06/03/2009 à 20:39

Ok mercii