Exercice Maths pour Demain niveau 4ème!

Kikiloune

Exercice Maths pour Demain niveau 4ème!

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11/12/07 à 22:19

Bonjour à tous,
j'ai un exercice de maths pour demain, c'est urgent! C'est au sujet du théorème de Thalès et des fractions.
Donc voila:
On a le triangle RUV.

U----------------V
..\..................../
..S\________/T
......\............./
........\........./
..........\....../
............\../
.............R

On sait que:
S appartient à RU
T " " RV
ST est parallèle à UV.

On a les mesures de [RS] (5 cm), [SU] (2cm), [TV] ( 6cm), mais on doit trouver la mesure de [RV].

Pour trouver cette mesure, j'ai comparé [SU] et [TV].
On sait que [SU] = 2 cm et [TV] = 6 cm
2 x 3 = 6
Donc j'ai fait la même chose pour [RS] et [RT].
Soit [RS] = 5cm
Donc [RT] = 3x5 = 15 cm

Tout ça en m'appuyant sur le théorème de Thalès, comme quoi:

RS / RU = RT / RV

C'est là que commence les problèmes... Le prof a vu ma réponse et m'a dit que c'était juste mais qu'il fallait que j'explique pourquoi? comment? et que je fasse une démonstration, pour prouver ça:
Je sais que TV = x SU, alors RT = x RS
En commençant ainsi, il m'a dit que j'étais bien partie:

TV = RV-RT
SU= RU-RS
RT/RS = RV-TV / RU-SU = ???....... = x
A partir de ça il m'a dit qu'il fallait que j'ajoute RS/RU = RT/ RV, et que en simplifiant, je devrait trouver le résultat.

Voila il me manque pas grand chose alors s'il vous plaît aidez moi!