exercice de maths

1) Soit P le prix initial de l'objet.
On augmente le prix de x% : le prix obtenu est P' = P*(1+x/100).
On baisse le prix de P' de y% pour obtenir de nouveau le prix P :
P'*(1-y/100) = P,
soit : P*(1+x/100)*(1-y/100) = P
En multipliant par 100*100 des deux côtés de l'équation on obtient alors :
(100+x)(100-y) = 10 000.

2) Augmentation de 60% : x = 60.
Donc (100+60)(100-y) = 10 000,
soit 100-y = 10 000/160
soit y = 100 - 10 000/160 = 37.5.
La baisse doit être de 37,5%.

3) Baisse de 20% : y = 20.
Donc (100+x)(100-20) = 10 000,
soit 100+x = 10 000/80
soit x = 10 000/80 - 100 = 25.
L'augmentation doit être de 25%.

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