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Factorisation 1ére S
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_EmY_   |
Factorisation 1ére S | 23 | 11/12/05 à 13:00 |
Comment Passer de Cette Expression : x^4 - 12x² + 4x + 15
à Celle Ci : (x - 3 ) ( x + 1 ) ( x² + 2x + 5 )
Merciiiiiiiiiiiiiiiii 
| Factorisation 1ére S | 1/23 | 11/12/2005 à 13:03 |
+3 et -1 sont solutions evidentes.
Tu peux donc factoriser par (x-3)(x+1)(ax²+bx+c)
Or (x-3)(x+1)(ax²+bx+c)=x^4-12x²+4x+15
Tu developes la gauche et tu fais de l'identification pour déterminer a b et c
.
Tu peux donc factoriser par (x-3)(x+1)(ax²+bx+c)
Or (x-3)(x+1)(ax²+bx+c)=x^4-12x²+4x+15
Tu developes la gauche et tu fais de l'identification pour déterminer a b et c
.
| Factorisation 1ére S | 2/23 | 11/12/2005 à 13:04 |
bah moi je suis en seconde et ma prof nous en donne des encore plus compliké... meme celle la jy arrive pas :'(
| Factorisation 1ére S | 3/23 | 11/12/2005 à 13:12 |
EuuH TenSe C'est Sympa Mais Jvoi Pas Ton Raisonnement....
| Factorisation 1ére S | 4/23 | 11/12/2005 à 13:14 |
Et d'ou Tu vois que 3 et -1 sont des solutions évidentes dans x^4 - 12x² + 4x + 15??
| Factorisation 1ére S | 5/23 | 11/12/2005 à 13:20 |
il Faut démontrer que P(x)= x^4 - 12x² + 4x + 15 peut se mettre sous la forme p(x)=(x - 3 ) ( x + 1 ) ( x² + 2x + 5 )
donc je dois partir du principe ou je connais pas l'expression factorisée... puisque je dois arriver a ce résultat donc ta méthode n'est pas celle la plus adaptée je pense tenSe
donc je dois partir du principe ou je connais pas l'expression factorisée... puisque je dois arriver a ce résultat donc ta méthode n'est pas celle la plus adaptée je pense tenSe
| Factorisation 1ére S | 6/23 | 11/12/2005 à 13:21 |
Tout ca, tu factorises avec la methode de notre ami Horner
| Factorisation 1ére S | 7/23 | 11/12/2005 à 13:23 |
x est solution cad qu'il vérifie l'équation
(-1)^4=1
-12
-4
15
=0
donc -1 est une solution évidente
(-1)^4=1
-12
-4
15
=0
donc -1 est une solution évidente
| Factorisation 1ére S | 8/23 | 11/12/2005 à 13:24 |
Benou15, on voit pas les tableaux d'Horner en S. moi jai appris ce que c'était cette année, et j'suis en 1ere année de DUT. les tableaux de Horner sont vus en STI mais pas en S
| Factorisation 1ére S | 9/23 | 11/12/2005 à 13:24 |
racine évidente plutôt
| Factorisation 1ére S | 10/23 | 11/12/2005 à 13:24 |
Je t'explique enfin je vais essayer.
si le polynome P(x)=0 a pour solution 1 il peut se factoriser par (x-1)(Q(x)) avec Q(x) un polynome d'un degres de moins que P(x). C'est parce qu'un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul. Quand tu remplace x par 3 et par -1 dans ta premiere expression elle donne 0, donc elle peut se factoriser par (x-3)(x+1)(Q(x)) avec Q(x) polynome avec deux degres de moins que celui du depart, donc du second degres . Voilou.
enfin je vais essayer.si le polynome P(x)=0 a pour solution 1 il peut se factoriser par (x-1)(Q(x)) avec Q(x) un polynome d'un degres de moins que P(x). C'est parce qu'un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul
. Quand tu remplace x par 3 et par -1 dans ta premiere expression elle donne 0, donc elle peut se factoriser par (x-3)(x+1)(Q(x)) avec Q(x) polynome avec deux degres de moins que celui du depart, donc du second degres . Voilou.
| Factorisation 1ére S | 11/23 | 11/12/2005 à 13:25 |
Ah ok, desole mais jconnais pas le systeme francais, mais j'ai vu ca a ce qui correspond a la troisieme chez vous
| Factorisation 1ére S | 12/23 | 11/12/2005 à 13:25 |
oui racine evidente...solution evidente c'est un peu approximatif .
.
| Factorisation 1ére S | 13/23 | 11/12/2005 à 13:26 |
Tense c pas tres clair, heureusement que je connais deja sinon j'aurais aps trop compris:p
| Factorisation 1ére S | 14/23 | 11/12/2005 à 13:33 |
Lol c'est clair que c'est pas trés clair loool
Bon Ok
donc
(x+3)(x-1)(ax²+bx+c)=x^4-12x²+4x+15
(x²+x-3x-3)(ax²+bx+c)=x^4-12x²+4x+15
ax^4+bx^3+cx²+ax^3+bx²+cx-3ax^3-3bx²-3cx-3ax²-3bx-3c=x^4-12x²+4x+15
Bon Ok
donc
(x+3)(x-1)(ax²+bx+c)=x^4-12x²+4x+15
(x²+x-3x-3)(ax²+bx+c)=x^4-12x²+4x+15
ax^4+bx^3+cx²+ax^3+bx²+cx-3ax^3-3bx²-3cx-3ax²-3bx-3c=x^4-12x²+4x+15
| Factorisation 1ére S | 15/23 | 11/12/2005 à 13:37 |
alors verifions... tu t'es trompée dans tes signes à la deuxieme ligne .
Une fois que t as developé tu factorise par x et par x² et ce qui est dans la parenthese derriere x² c est a, derriere x c est b et ce qui reste c est c .
.Une fois que t as developé tu factorise par x et par x²
et ce qui est dans la parenthese derriere x² c est a, derriere x c est b et ce qui reste c est c .
| Factorisation 1ére S | 16/23 | 11/12/2005 à 13:39 |
non parske c'est (x-3)(x+1) ds mon enoncé et non (x+3)(x-1)
| Factorisation 1ére S | 17/23 | 11/12/2005 à 13:39 |
donc les signes sont bons c'est juste que j'ai pris ton expression mais avec mes calculs
| Factorisation 1ére S | 18/23 | 11/12/2005 à 13:44 |
x(c-3c-3b)
x²(b+c-3b-3a)
jvoi pas en koi ca me donne a et b
x²(b+c-3b-3a)
jvoi pas en koi ca me donne a et b
| Factorisation 1ére S | 19/23 | 11/12/2005 à 14:03 |
| Factorisation 1ére S | 20/23 | 11/12/2005 à 15:44 |
