maths : factorisation , racines...

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Perle de Vie maths : factorisation , racines... 12 20/10/07 à 20:07

Voiçi le dernier exercise de mon dm, et je n'arive pas à le faire -_-' pouvez-vous m'aider ??

On considère la fonction polynôme P définie par : P(x) = x^3 - 5x² +3x +1.
On note d, e et f ses racines (elles existent!)
a) Ecrire en fonction de d,e et f la forme totalement factorisée de P(x)
b) montrer que d+e+f=5 , de+ef+df =3 et def = -1
c) sachant que d= 2-V5 et e=1, calculer la troisième racine.

Merçi !!

xEmoxCash  
maths : factorisation , racines... 1/12 20/10/2007 à 20:09
C'est du chinois !
:s
Désouley jps pas t'aider ...
BiixX'
Perle de Vie  
maths : factorisation , racines... 2/12 20/10/2007 à 20:17
Emow_x3 >> lol , merçi quand même d'y avoir jeter un coup d'oeil Smile
Ancien membre 
maths : factorisation , racines... 3/12 20/10/2007 à 20:33
J'suis en plein dans les polynomes en ce moment et j'viens de faire le discriminant putain ce dernier qu'est qu'il me fait plaisir ^^
SINON bah tes questions je pourrais te les faire si je me concentré a mort et que je revoyais mon corus mais bon ^^
Bonne chance quoi
fl0ws_06  
maths : factorisation , racines... 4/12 20/10/2007 à 20:37
J'ai fait les polynomes, j'essaye de te faire sa et je te le met si j'y arrive j'ai bien dit si^^
Ancien membre 
maths : factorisation , racines... 5/12 20/10/2007 à 20:52
1 est racine évidente tu factorise par (x-1)
Perle de Vie  
maths : factorisation , racines... 6/12 20/10/2007 à 20:58
Salamandre51 >> oui mais quand on écrit de factoriser en fontion de d, e et f , faut pas mettre les valeurs des racines normalement, non ?? en + elles sont dites ensuite dans la question 3) enfin après je sais pas ^^
Ancien membre 
maths : factorisation , racines... 7/12 20/10/2007 à 21:03
ah oui -_- mdr j'suis bigleu...
Bah factorise déjà par sa !!

att je sors ma calculette ( elle factorise toute seule :p )

(x-1)(x^2-4x-1)...

Louche -_-
Perle de Vie  
maths : factorisation , racines... 8/12 20/10/2007 à 21:08
peut-être pas louche mais après je fais comment pour la question b) ?? -_-' lol
Ancien membre 
maths : factorisation , racines... 9/12 20/10/2007 à 21:10
t'es à un niveau plus élevé que moi Salut Je ne peux te répondre mdr ...

T'es sûr qu'il est possible?
Perle de Vie  
maths : factorisation , racines... 10/12 20/10/2007 à 21:17
oki merçi quand même! pourtant je fais les polynômes de second degré je sais pas pourquoi la prof nous colle un truc comme ça -_-' , j'en suis au stade (x-?)(ax²+bx+c) comme tu m'as suggéré de faire pourtant
oui normalement il est possible
timec69  
maths : factorisation , racines... 11/12 20/10/2007 à 22:18
Coucou. Ne stress pas, c'est pas bien compliquer à comprendre, tu y es presque ! Smile

1/ Forme factorisée : P(x) = (x-d)(x-e)(x-f) ca c'est dans ton cours.

2/ tu développe ta forme factorisée. tu te retrouve avec
x^3 + (-f-e-d)x² + (fe+fd+de)x -def = P(x).
Tu identifies car tu as égalité de deux polynômes et ca te donne les trois conditions suivantes :
-f-e-d = -5
fe+fd+de = 3
-def = 1
Quelques multiplications par -1 pour l'équation 1 et 3, et c'est bon Smile

3/ Tu prend une des équations ci dessus, tu remplaces des par sa valeur et e par sa valeur, et tu résouds. Tu devrais trouver f=2-V5 (j'ai pris tes "V" pour des racines)

Voilou Smile
Jacky_GuiKass 
maths : factorisation , racines... 12/12 24/10/2007 à 18:01
no f n'est pas egal a 2-V5 mais égal a 2+V5 ce qui est logique
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