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[Maths] Fonction cube
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Neinaah   |
[Maths] Fonction cube | 10 | 13/09/08 à 17:33 |
Bonjour,
Je voudrais connaitre les étapes de calcul pour développer :
(a-b)(a²+ab+b²)
et arriver à a^3 - b^3
Merci d'avance ^^
| [Maths] Fonction cube | 1/10 | 13/09/2008 à 17:40 |
TU dois simplement develloper
Cela donne
= a^3+ ba²+ab² - ba² - ab² - b^3
= a^3 - b^3
Car les autres s'annule.
Cela donne
= a^3+ ba²+ab² - ba² - ab² - b^3
= a^3 - b^3
Car les autres s'annule.
| [Maths] Fonction cube | 2/10 | 13/09/2008 à 17:42 |
a3-b3=(a-b)(a²+ab+b²)
(a-b)3=a3-3a²b+3ab²-b3
(a+b)3=a3+3a²b+3ab²+b3
(ab)3=a3b3
Voala les étapes. Tu utilises le fait que a²+ab+b² soit l'identité remarquable (a+b)² et tu développe.
(a-b)3=a3-3a²b+3ab²-b3
(a+b)3=a3+3a²b+3ab²+b3
(ab)3=a3b3
Voala les étapes. Tu utilises le fait que a²+ab+b² soit l'identité remarquable (a+b)² et tu développe.
| [Maths] Fonction cube | 3/10 | 13/09/2008 à 23:25 |
Ah je vois, merci beaucoup ^^
Et comment démontrer que la fonction cube est croissante sur R+ à partir de ce résultat ?
Et comment démontrer que la fonction cube est croissante sur R+ à partir de ce résultat ?
| [Maths] Fonction cube | 4/10 | 13/09/2008 à 23:37 |
Azi@n_Neeh a écrit :
Ah je vois, merci beaucoup ^^
Et comment démontrer que la fonction cube est croissante sur R+ à partir de ce résultat ?
Soient a et b deux réels tels que a < b.
Prouve que a^3 < b^3. C'est à dire a^3 - b^3 < 0
Ah je vois, merci beaucoup ^^
Et comment démontrer que la fonction cube est croissante sur R+ à partir de ce résultat ?
Soient a et b deux réels tels que a < b.
Prouve que a^3 < b^3. C'est à dire a^3 - b^3 < 0
| [Maths] Fonction cube | 5/10 | 14/09/2008 à 10:35 |
Mais dans ce cas, j'ai pas le droit de faire
a < b
a^3 < b^3
f(a) < f(b)
Soit, la fonction est croissante sur R+ ......
??
a < b
a^3 < b^3
f(a) < f(b)
Soit, la fonction est croissante sur R+ ......
??
| [Maths] Fonction cube | 6/10 | 14/09/2008 à 11:42 |
Bah ... Ce que tu viens de dire, c'est "la fonction cube est croissante, donc elle est croissante".
Alors bon, ton argument n'a pas beaucoup de valeur x).
Alors bon, ton argument n'a pas beaucoup de valeur x).
| [Maths] Fonction cube | 7/10 | 14/09/2008 à 14:28 |
C'est vrai ^^'Mais je n'arrive vraiment pas à m'en sortir avec
"Prouve que a^3 < b^3. C'est à dire a^3 - b^3 < 0"
=S
| [Maths] Fonction cube | 8/10 | 14/09/2008 à 14:42 |
Il faut étudier le signe de l'expression factorisée pour montrer la croissance de x->x^3 sur R+.
| [Maths] Fonction cube | 9/10 | 14/09/2008 à 15:10 |
Azi@n_Neeh a écrit :
C'est vrai ^^'
Mais je n'arrive vraiment pas à m'en sortir avec
"Prouve que a^3 < b^3. C'est à dire a^3 - b^3 < 0"
=S
La prof t'as posé une question juste avant, y a une raison
C'est vrai ^^'
Mais je n'arrive vraiment pas à m'en sortir avec
"Prouve que a^3 < b^3. C'est à dire a^3 - b^3 < 0"
=S
La prof t'as posé une question juste avant, y a une raison
| [Maths] Fonction cube | 10/10 | 14/09/2008 à 18:05 |
Ahh j'ai compris!
Merci beaucoup à vous tous ^^
Merci beaucoup à vous tous ^^