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Fonction qui m'échappe
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Fonction qui m'échappe | 18 | 13/06/09 à 14:52 |
Bonjour je révise mes logarithme et je tombe sur ça :
Calculer la limite en 1 (x>1) de ln(x au cube - x au carré)
En + l'infini j'ai trouvé mais là je pige pas. 
| Fonction qui m'échappe | 1/18 | 13/06/2009 à 14:55 |
Oui, la limite sera en + l'infini, car x^3 moins x² seras toujours positif pour x>1, or dans ton cas x est supérieur à 1, donc pas de soucis.
Je m'embrouille un peu. J'ai mon épreuve de math dans dix jours, faudrait peut être que je m'y remette.
M'enfin en tout cas c'est + l'infini oui.
Edit: De toute façon pour un log, tu ne peux avoir qu'une limite vers - l'infini, uniquement si c'est -log(x).
Je m'embrouille un peu. J'ai mon épreuve de math dans dix jours, faudrait peut être que je m'y remette.
M'enfin en tout cas c'est + l'infini oui.
Edit: De toute façon pour un log, tu ne peux avoir qu'une limite vers - l'infini, uniquement si c'est -log(x).
| Fonction qui m'échappe | 2/18 | 13/06/2009 à 14:56 |
Edit : J'me suis gourré =0
Je recommence.
C'qu'il y a dans la parenthèse, ça sera positif, comme tu as x qui tend vers 1.
Un x qui tend vers 1^3 sera toujours plus grand qu'un x qui tend vers 1².
Tu vois c'que j'veux dire ? x)
Donc après, le ln d'un truc positif, ouais c'est l'infini.
Je recommence.
C'qu'il y a dans la parenthèse, ça sera positif, comme tu as x qui tend vers 1.
Un x qui tend vers 1^3 sera toujours plus grand qu'un x qui tend vers 1².
Tu vois c'que j'veux dire ? x)
Donc après, le ln d'un truc positif, ouais c'est l'infini.
| Fonction qui m'échappe | 3/18 | 13/06/2009 à 15:01 |
Merci j'ai enfin compris 
| Fonction qui m'échappe | 4/18 | 13/06/2009 à 15:32 |
La limite quand x tend vers 1+ de ln(x^3 - x²) c'est - l'infini. Vérifie à chaque fois tes calculs sur ta calculatrice.
Il suffit de factoriser par x^3 dans ton ln puis d'utiliser la propriété ln(ab)=ln(a)+ln(b) qui te ramène à une somme de termes dont tu arrives facilement à déterminer la limite.
Le truc de dire que x^3 - x² sera toujours positif pour x>1, ça ne prouve pas que ln(x^3 -x²) est toujours positif, mais seulement qu'il est défini. Il faudrait que x^3 - x² soit toujours supérieur à 1 pour que le ln soit toujours positif.
Il suffit de factoriser par x^3 dans ton ln puis d'utiliser la propriété ln(ab)=ln(a)+ln(b) qui te ramène à une somme de termes dont tu arrives facilement à déterminer la limite.
Le truc de dire que x^3 - x² sera toujours positif pour x>1, ça ne prouve pas que ln(x^3 -x²) est toujours positif, mais seulement qu'il est défini. Il faudrait que x^3 - x² soit toujours supérieur à 1 pour que le ln soit toujours positif.
| Fonction qui m'échappe | 5/18 | 13/06/2009 à 15:39 |
ln(x au cube - x au carré)=lnx²+ln(x-1)->-oo
Comme dit plus haut
.
Comme dit plus haut
.
| Fonction qui m'échappe | 6/18 | 13/06/2009 à 15:43 |
Cours.
| Fonction qui m'échappe | 7/18 | 13/06/2009 à 16:08 |
Hum possible d'avoir un peu d'aide ici pour une intégration par partie, plutôt que de refaire un topic ? 
| Fonction qui m'échappe | 8/18 | 13/06/2009 à 16:23 |
S'tu veux, ça me mettra un peu au boulot aussi.
| Fonction qui m'échappe | 9/18 | 13/06/2009 à 16:29 |
Finalement j'ai trouvé (a)
Je fais un exo de bac, bien bien chiant
Je fais un exo de bac, bien bien chiant
| Fonction qui m'échappe | 10/18 | 13/06/2009 à 16:38 |
Pourquoi s'emmerder ? X^3 tend vers 1, X² tend vers 1, la soustraction tend nécessairement vers 0, et la limite de ln en 0 est moins l'infini...
Je sais plus comment on doit s'emmerder à démontrer au lycée, mais pour ce calcul est aussi clair que du cristal
Je sais plus comment on doit s'emmerder à démontrer au lycée, mais pour ce calcul est aussi clair que du cristal
| Fonction qui m'échappe | 11/18 | 13/06/2009 à 16:43 |
Super_Jambon a écrit :
Pourquoi s'emmerder ? X^3 tend vers 1, X² tend vers 1, la soustraction tend nécessairement vers 0, et la limite de ln en 0 est moins l'infini...
Je sais plus comment on doit s'emmerder à démontrer au lycée, mais pour ce calcul est aussi clair que du cristal
Ton raisonnement est complètement bidon.. Cherche un contre exemple et démolit toi même cette horreur stp
Pourquoi s'emmerder ? X^3 tend vers 1, X² tend vers 1, la soustraction tend nécessairement vers 0, et la limite de ln en 0 est moins l'infini...
Je sais plus comment on doit s'emmerder à démontrer au lycée, mais pour ce calcul est aussi clair que du cristal
Ton raisonnement est complètement bidon..
Cherche un contre exemple et démolit toi même cette horreur stp
| Fonction qui m'échappe | 12/18 | 13/06/2009 à 16:46 |
Maestroo a écrit :
Super_Jambon a écrit :
Pourquoi s'emmerder ? X^3 tend vers 1, X² tend vers 1, la soustraction tend nécessairement vers 0, et la limite de ln en 0 est moins l'infini...
Je sais plus comment on doit s'emmerder à démontrer au lycée, mais pour ce calcul est aussi clair que du cristal
Ton raisonnement est complètement bidon.. Cherche un contre exemple et démolit toi même cette horreur stp
Ouais on a pas le droit de faire ça Oo
Super_Jambon a écrit :
Pourquoi s'emmerder ? X^3 tend vers 1, X² tend vers 1, la soustraction tend nécessairement vers 0, et la limite de ln en 0 est moins l'infini...
Je sais plus comment on doit s'emmerder à démontrer au lycée, mais pour ce calcul est aussi clair que du cristal
Ton raisonnement est complètement bidon.. Cherche un contre exemple et démolit toi même cette horreur stp
Ouais on a pas le droit de faire ça Oo
| Fonction qui m'échappe | 13/18 | 13/06/2009 à 16:48 |
Ben c'est bien ce que je dis.
En tout cas, avec des outils de démonstration un peu plus performants, ça se fait sans complications (mais faut mieux rédiger que moi, certes.)
Il n'empêche que le moins l'infini est parfaitement logique et prévisible, même si ce genre de démonstration est pas toléré au bac (on vous complique bien la vie
)
En tout cas, avec des outils de démonstration un peu plus performants, ça se fait sans complications (mais faut mieux rédiger que moi, certes.)
Il n'empêche que le moins l'infini est parfaitement logique et prévisible, même si ce genre de démonstration est pas toléré au bac (on vous complique bien la vie
)
| Fonction qui m'échappe | 14/18 | 13/06/2009 à 16:52 |
Ouè c'est sur que dans ce cas au bac tu fais ta fonction à la calculette et tu écrit sur la copie : "Ca se voit c'est -inf"
C'est plus des maths c'est une bête manip de calculette
Et puis il y a plein de conflits dont tu ne peux pas trouver la solution "à vue d'oeil"
C'est plus des maths c'est une bête manip de calculette
Et puis il y a plein de conflits dont tu ne peux pas trouver la solution "à vue d'oeil"
| Fonction qui m'échappe | 15/18 | 13/06/2009 à 16:55 |
Attention à ne pas dire des âneries qui pourraient être prises pour vraies par des membres peu attentifs.
La somme de 2 équivalents n'est pas égale à l'équivalent de la somme.
Dans le cas présent il suffit de factoriser pour trouver la limite, ça se fait en une ligne pas besoin d'en faire une omelette.
La somme de 2 équivalents n'est pas égale à l'équivalent de la somme.
Dans le cas présent il suffit de factoriser pour trouver la limite, ça se fait en une ligne pas besoin d'en faire une omelette.
| Fonction qui m'échappe | 16/18 | 13/06/2009 à 16:56 |
Non mais il a raison, je pense qu'on pouvait faire plus simple, en passant par une variable X, qui serait égale à x^3 - x² et dont la limite serait donc 0+, il suffit après de dire que lim ln(X) quand X tend vers 0+ est - l'infini.
Toujours est il que l'intuition au bac, ça suffit pas.
Toujours est il que l'intuition au bac, ça suffit pas.
| Fonction qui m'échappe | 17/18 | 13/06/2009 à 16:58 |
Scrawl c'est exactement ce qu'on a fait, mais la limite 0+ de ton X il faut bien la justifier et ce, par la factorisation du terme de plus haut degré x^3 )
)
| Fonction qui m'échappe | 18/18 | 13/06/2009 à 17:00 |
Ouais. tenSe a bien résumé le truc, on s'emmerde sacrément pour pas grand chose.