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maximum d'une fonction (2nde)
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| lululalensoise | maximum d'une fonction (2nde) | 10 | Ce jour à 15:08 |
URGENT!!!!!!!!!!!
On a A(x)=-x²+60x pour xE[0;60].
Montrer que A(x) peut s'écrire A(x)=900-(x-30)².
En déduire que 900 est le maximum de la fonction A sur [0;60].
...je comprends rien et j'ai un contrôle demain,est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment on calcule un maximum, svp?!?!
| maximum d'une fonction (2nde) | 1/10 | 19/04/2006 à 15:09 |
| maximum d'une fonction (2nde) | 2/10 | 19/04/2006 à 15:23 |
bonne chance
(il t' en faudra)
(il t' en faudra)
| maximum d'une fonction (2nde) | 3/10 | 19/04/2006 à 15:26 |
c'est facile mais je connais que la maniere enseigner en 1er , terminal je crois pas qu'il ai vu les dérivées
| maximum d'une fonction (2nde) | 4/10 | 19/04/2006 à 15:29 |
non pas encore, je vais plongé ds mais cours de 'année dernière pour essayé de retrouvé sa. je revien kan je trouve patience
| maximum d'une fonction (2nde) | 5/10 | 19/04/2006 à 15:29 |
calculette ===> t'entre la fonction ===> tu vas dans table set et tu regarde la valeur maximum et le calcul avec
c'est tout simple
c'est tout simple
| maximum d'une fonction (2nde) | 6/10 | 19/04/2006 à 15:49 |
alors tu fait:
si A(x)=900-(x-30)²
=30²-(x-30)²
=(30+(x-30))(30-(x-30))
=(30+x-30)(30-x+30)
=x(60-x)
=x²+60
donc on peut dire que 900-(x-30)²=A(x) et pour le maximum je ne sais plus je te dirais plus tard(avt ce soir)et sionn tu regarde ds le tableau de ta calculette^^
si A(x)=900-(x-30)²
=30²-(x-30)²
=(30+(x-30))(30-(x-30))
=(30+x-30)(30-x+30)
=x(60-x)
=x²+60
donc on peut dire que 900-(x-30)²=A(x) et pour le maximum je ne sais plus je te dirais plus tard(avt ce soir)et sionn tu regarde ds le tableau de ta calculette^^
| maximum d'une fonction (2nde) | 7/10 | 19/04/2006 à 16:09 |
il faut que tu etudie tout d'abord le sens de variation de la fonction .Tu vas donc trouver que dans l'intervalle [0;30] la fonction A est croissante et sur l'intervalle et sur l'intervalle[30;60] celle si décroit .
Donc tu fait un tableau de variation et tu observe que ta fonction A admet en maximum en 30.
puis tu calcule A(30) =-30²+60x30=900
voila^^
Donc tu fait un tableau de variation et tu observe que ta fonction A admet en maximum en 30.
puis tu calcule A(30) =-30²+60x30=900
voila^^
| maximum d'une fonction (2nde) | 8/10 | 19/04/2006 à 16:41 |
il faut te souvenir de plusieurs petites choses sur les paraboles (fction carré)
f(x) = x² c la référence (min en 0, pas de max) => forme de U
f(x) = -x² c la meme dans l'autre sens (max en 0, pas de min) => forme en A
si tu ajoute une valeur (addition) à ta fontion, tu la déplace VERTICALEMENT. (Si tu ajoute 1, tu monte de 1......si tu enleve 1, tu décend de 1)
exemple : f(x) = x² + 1 C la meme que x², mais déplacé de 1 vers le haut. Donc min en 0 et pas de max => tjours forme de U
Si tu ajoute une veleur "sous le carré" à la fonction de référence, tu la déplace HORIZONTALEMENT (si tu ajoute 1, tu décale de 1 vers la GAUCHE............si tu enleve 1, tu déplace vers la DROITE)
exemple : f(x) = (x + 1)² C'est la meme que x² déplacé de 1 vers la gauche... donc min en -1 et pas de max => forme de U
f(x) = (x - 1)² C'est ma meme que x² décalé de 1 vers la droite.... donc min en +1 et pas de max => forme de U
Avec tout ça, revenons sur ton exercice....
tu travaille sur la fonction f(x) = -x² + 60x
On te demande de montrer que tu peux l'écrire f(x) = 900 - (x - 30)²
Tu développe 900 - (x + 30)² = 900 - x² + 60x - 900 = -x² + 60x
ensuite on te parle de trouver le maximum... la tu utilise les explication que je t'ai donné au dessus...
900 - (x - 30)² c'est la fonction de référence x² à l'envers ( car signe - devant (x - 30)² ) donc forme de A.
On lui a ajouté 900.... on l'a donc monté de 900
On l'a décalé de 30 vers la DROITE (car on ajoute -30 sous le carré...). La maximum est donc pour x=30
Voila... Si tu as des question... je reste la encore un moment...
Bon courage...
f(x) = x² c la référence (min en 0, pas de max) => forme de U
f(x) = -x² c la meme dans l'autre sens (max en 0, pas de min) => forme en A
si tu ajoute une valeur (addition) à ta fontion, tu la déplace VERTICALEMENT. (Si tu ajoute 1, tu monte de 1......si tu enleve 1, tu décend de 1)
exemple : f(x) = x² + 1 C la meme que x², mais déplacé de 1 vers le haut. Donc min en 0 et pas de max => tjours forme de U
Si tu ajoute une veleur "sous le carré" à la fonction de référence, tu la déplace HORIZONTALEMENT (si tu ajoute 1, tu décale de 1 vers la GAUCHE............si tu enleve 1, tu déplace vers la DROITE)
exemple : f(x) = (x + 1)² C'est la meme que x² déplacé de 1 vers la gauche... donc min en -1 et pas de max => forme de U
f(x) = (x - 1)² C'est ma meme que x² décalé de 1 vers la droite.... donc min en +1 et pas de max => forme de U
Avec tout ça, revenons sur ton exercice....
tu travaille sur la fonction f(x) = -x² + 60x
On te demande de montrer que tu peux l'écrire f(x) = 900 - (x - 30)²
Tu développe 900 - (x + 30)² = 900 - x² + 60x - 900 = -x² + 60x
ensuite on te parle de trouver le maximum... la tu utilise les explication que je t'ai donné au dessus...
900 - (x - 30)² c'est la fonction de référence x² à l'envers ( car signe - devant (x - 30)² ) donc forme de A.
On lui a ajouté 900.... on l'a donc monté de 900
On l'a décalé de 30 vers la DROITE (car on ajoute -30 sous le carré...). La maximum est donc pour x=30
Voila... Si tu as des question... je reste la encore un moment...
Bon courage...
| maximum d'une fonction (2nde) | 9/10 | 19/04/2006 à 16:44 |
C'est la maniere utilisée en 2nd... plus tard tu en verra d'autre, plus rapide... : dérivé, tableau de variation...
En attendant, il faut un peut bricoler... rapelle toi des ces règles simples, elles te rendront service plus d'une fois...
En attendant, il faut un peut bricoler... rapelle toi des ces règles simples, elles te rendront service plus d'une fois...
| maximum d'une fonction (2nde) | 10/10 | 19/04/2006 à 23:17 |
les maths... overdose de maths
