1 systeme de 3 innequations a 3 inconnue =D

Quel âge avez-vous ?

Moins de 18 ans

18 ans ou plus

Forums pour ados - Entraide scolaire
83BeVerLy83 1 systeme de 3 innequations a 3 inconnue =D 4 27/09/07 à 16:59

Coucou, es ce que quelqu'un pourrait me resoudre ce systeme parce que celui la c'est la galere j'y arrive vraiment pas quoi j'ai beau me creuser la tete, meme en creusant tres profond jtrouve pas alors merci a ce qui m'aideront !

3x + 7y + 2z = 11,25
5x + 2y + 1z = 10,75
3x + 4y + 5z = 12

Voilà merci beaucoup Faire la biz Faire la biz Coeur Coeur

Ancien membre 
1 systeme de 3 innequations a 3 inconnue =D 1/4 27/09/2007 à 17:10
Mmmmh', j'ai cherché, cherché, mais j'arrive pas à trouvé.
Encore Désolé =)

Pro du rime en "é".

Arrow
inhumate  
1 systeme de 3 innequations a 3 inconnue =D 2/4 27/09/2007 à 17:27
En soustrayant ou additonant les equations entre elles, ils faut que tu arrive à eliminer des membres, en term on fesait ça en "triangle"

en premier lieu, tu doit arriver a un systeme du genre :

x +y + z = a
y + z = b
z = c

et ensutie remonter pour eliminer d'autre membres des equations jusqu'a avoir

x = a
y = b
z = c
Floflo21 
1 systeme de 3 innequations a 3 inconnue =D 3/4 27/09/2007 à 17:27
3x + 7y + 2z = 11,25 (1)
5x + 2y + 1z = 10,75 (2)
3x + 4y + 5z = 12 (3)

Le but est, à l'aide de (1), de supprimer une variable dans (2) et (3), et de supprimer une nouvelle variable dans la (3) obtenue avec la nouvelle (2)...

En pratique :

On veut 'supprimer' x dans (2) et (3) en utilisant (1).

On va donc faire (2) - (5/3) (1) et (3) - (1), ce qui nous donne le système :

3x + 7y + 2z = 11,25
5x + 2y + 1z - (5/3)(3x + 7y + 2z) = 10,75 - (5/3)*11,25
3x + 4y + 5z - (3x + 7y + 2z) = 12-11,25

3x + 7y + 2z = 11,25
5x + 2y + 1z - 5x - (35/3)y - (10/3)z = 10,75 - 18,75
3x + 4y + 5z - 3x - 7y - 2z = 0,75

3x + 7y + 2z = 11,25
-(29/3)y - (7/3)z = -8
-3y + 3z = 0,75

3x + 7y + 2z = 11,25
-(29/3)y - (7/3)z = -8
-y + z = 0,25

A l'aide de (2), on va 'supprimer y' dans (3) en faisant (3) - (3/29) (2) :

3x + 7y + 2z = 11,25
-(29/3)y - (7/3)z = -8
-y + z - (3/29)(-(29/3)y - (7/3)z) = 0,25 + (3/29)*8

3x + 7y + 2z = 11,25
-(29/3)y - (7/3)z = -8
-y + z + y + (7/29)z = 125/116

3x + 7y + 2z = 11,25
-(29/3)y - (7/3)z = -8
(36/29)z = 125/116

3x + 7y + 2z = 11,25
(29/3)y - (7/3)z = -8
z = 125/144

Maintenant on utilise le z obtenu pour trouver y à l'aide de la nouvelle équation (2) :

3x + 7y + 2z = 11,25
(29/3)y - (7/3)*(125/144) = -8
z = 125/144

3x + 7y + 2z = 11,25
(29/3)y = -8 + (875/432)
z = 125/144

3x + 7y + 2z = 11,25
(29/3)y = 2581/432
z = 125/144

3x + 7y + 2z = 11,25
y = (2581/432)*(3/29)
z = 125/144

3x + 7y + 2z = 11,25
y = 89/144
z = 125/144

On en déduit x :

3x + 7*(89/144) + 2*(125/144) = 11,25
y = 89/144
z = 125/144

3x = 11,25 - 623/144 - 250/144
y = 89/144
z = 125/144

3x = (1620-623-250)/144
y = 89/144
z = 125/144

3x = 83/16
y = 89/144
z = 125/144


x = 83/48
y = 89/144
z = 125/144

Et c'est juste en plus x)

^.^
love_dydy  
1 systeme de 3 innequations a 3 inconnue =D 4/4 27/09/2007 à 17:35
ui c'est juste ^^ lol
Recommande ce site a tes ami(e)s | Aller en haut

Partenaires : Énigmes en ligne