math 1ere ES limites, nombre dérivé....

Cherche pas à comprendre, ça vient tout seul -_-
Surtout que là y'a pas de repère orthonormal sur SE ... T'as juste à savoir que
lim (h>>0) [ f(a+h) - f(a) ] / h = f ' (a) = nombre dérivé en x=a (je crois ...) et ce nombre c'est le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse x = a.
Y'a bien un rapport entre les fonctions dérivées et tout ça, mais maintenant tu dois savoir les faire donc t'es pas obligé de passer par la super formule, tu calcules f ' (x) et tu remplaces x par x = a.
Après les calculs de limites te servent à montrer qu'il y a des asymptotes, sinon à pas grand chose pour toi pour le moment ... Et encore je sais même pas si vous faites ça ^^

-Les limites ça te permet de savoir comment se barre la courbe en un point ou la fonction est pas définie (asymptote verticale si lim=infini, horizontale si lim=autre chose). Tu peux aussi affiner en trouvant les asymptoptes obliques à une courbe. Genre si lim(f-ax)=b, tu peux en déduire que ax+b est asymptote à la courbe au point où tu calcules ta limite.

-La dérivée d'une fonction c'est le coeff directeur de la tangente à la fonction au point où tu la calcules. Tu peux définir f'(a)=lim([f(x)-f(a)]/(x-a) quand x tend vers a (ce qui revient en posant h=x-a à la définition donnée par l'ami NkOw. Tu peux te servir de cette définition pour montrer qu'une fonction est dérivable sur une borne de son intervalle de définition par exemple. C'est comme ça qu'on fait des intégrations par parties ou des raccordements C1.

(Ou qu'on montre la convergence normale d'une série trigonométrique de Fourier vers sa fonction...bon OK je sors).