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M@nD@_RhumMm

DM math 1er STI

31/10/07 à 12:37

Alors voila mon exercice du devoir maison ou je séche:

Deux résistors de résistance respectives R ohms et (R-3) ohms sont montés en paralléle.
Calculer une valeur approchée à 10^-2 près de R pour que le résistance équivalente (req) soit de 3 homs.

Oui c'est bien un DM de maths !!!

alors mes différentes pistes:

=> Je pense qu'il faut partir sur la formule de la résistance équivalente: 1/rep = 1/R + 1/(r-3)

=> Le dernier chapitre abordé que l'on a fais en cours c'est les polynômes avec la forme canonique,les trinôme du 2° degrés, avec leur représentation graphique.

=> ou peut être faire un système a 2 inconnues.

J'avoue ne pas trop savoir par ou commencer.

Un petit coup de pouce svp merci d'avance

Mr. Green

fl0ws_06

DM math 1er STI

1/8

31/10/2007 à 13:00

aten je vais chercher mon DM que 'jai fait, et il y avait exactement le même exos et j'ai toute les réponses lol

fl0ws_06

DM math 1er STI

2/8

31/10/2007 à 13:08

On sait que la résistance équivalente Re à deux résistances R1 et R2 montées en parallele sont donnée par la formule:
1/Re = 1/R1 + 1/R2

Les deux résistances ont pour valeur respectives R et R-3 ohms on veut que la résistance équivalente soit égale à 3 ohm.

On aura donc 1/3 = 1/R + 1/R-3 réduisons au même dénominateur 3R(R-3)

R(R-3)/3R(R-3) = 3(R-3)/3R(R-3) + 3R/3R(R-3) équivaut à R(R-3) = 3 (R-3) + 3R

DarkVador90

DM math 1er STI

3/8

31/10/2007 à 13:08

Req=R(R-3)/(R+(R-3)
equivaut à (R²-3R)/(2R-3)=3 car Req=3
R²-3R-6R+9=0
R²-9R+9=0

Et la magique tu tombes sur uen équation du second degré !!
Delta

fl0ws_06

DM math 1er STI

4/8

31/10/2007 à 13:18

Soit R² - 3R = 3R-9 + 3R donc R² - 3R=6R-9 ou R²-9R + 9 =0

Résolution de R²-9R + 9 =0
a=1 b=(-9) c=9

Δ=b²-4ac = (-9)²-4x1x9 = 91-36=45 (3√5)²

d'où R'= 3b-√∆ / 2a = 9-3√5/2 ≈ 1.15 < 0
R''= -b+√∆ / 2a = 9 + 3√5 / 2 ≈ 7.85

S = { 9-3√5 / 2 ; 9+3√5 / 2 }
La valeur 1.15 Ω ne convient pas car 1.15 - 3

fl0ws_06

DM math 1er STI

5/8

31/10/2007 à 13:19

La valeur 1.15 Ω ne convient pas car 1.15 - 3 (signe inferieur) 0
La seule possibilité est R ≈ 7.85 Ω

Si y a des trucs que tu comprend pas Mp
Et c'est bon à 100% c'est la correction de mon prof

DarkVador90

DM math 1er STI

6/8

31/10/2007 à 13:21

Je confirme c'est juste ....

M@nD@_RhumMm

DM math 1er STI

7/8

31/10/2007 à 13:45

olala !!! chui un gros vénare moi mdr MDR