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pitchou666 math-optimisation 1 25/05/07 à 13:49

un ebeniste veut fabriquer un tiroir dont la profondeur est de 50cm et dont le volume est de 10 000cm(cube). le devant du tiroir sera fabriqué en bois boble et coutera 4francs au cm(carré). il emploiera pour le rese du bois noral dt le prix est de 2francs pas cm(carré). Calculer les dimensions du tiroir pour que le cout soit minimal.

et oui encore unenulle e math lol si vous savez m'aider se serait tres symp
ùerci d'avance bisous

Ancien membre 
math-optimisation 1/1 25/05/2007 à 23:14
j'ai pas le temps de te faire ca se soir (au pire si tu y arrive pas je me repencherais sur la question plus tard ;) )

a priori je dirais qu'il faudrait que tu fasse un système, que tu exprime le prix des différentes faces en fonction de la hauteur et de la largeur (les deux inconnues), puis le prix total

là tu isolera l'une des inconnues (enfin j'imagine que ca sera possible ^^)

tu remplacera avec l'égalité 10000=Hauteur*Largeur*50 (50=profondeur)
donc: 2000=H*L
de fraçon a n'avoir plus qu'une seule inconnue.


là tu aura soit un polynome du second degrès (donc pas de problème, tu trouve le minimum en x=-b/2a (cf ton cour)

ou alors une expression dont tu pourra trouver la dérivée, et donc en cherchant le signe de la dérivée, tu trouvera le sens de variation de ta fonction P (avec P le prix en fonction de l'inconnue choisie), donc le minimum ;)

tu aura plus qu'a calculer P pour l'abscisse du minimum trouvé Smile

enfin je suppose que tu es en 1ere S / ES, donc que tu dois avoir vu tout ca ;)
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