Math TS

Quel âge avez-vous ?

Moins de 18 ans

18 ans ou plus

Forums pour ados - Entraide scolaire
Sora Math TS 4 29/02/12 à 16:40

Bonjour bonjour,

Bon ça fait plusieurs jours que je suis dessus sans trouver comment faire, donc désespérément je vous demande de l'aide =O

Alors, c'est sur la forme exponentielle des nombres complexes, voici le sujet :

1) a) O désignant un réel, démontrer l'égalité suivante : 1 + e^2iO = 2cosOe^iO (j'ai réussi à trouver)
b) En déduire le module et un argument de z1 = 1 + cos (3Pi / 5) + i sin (3Pi / 5)
(on écrira d'abord z1 sous forme exponentielle)
2) a) Démontrer que pour tout réel O : 1 - e^2iO = -2 i sinOe^iO
b) Déterminer le module et un argument de z2 = 1 - cos (6Pi / 5) - i sin (6Pi / 5)

Je pense que si j'arrive à faire la 1), je pourrai faire la 2) vu que c'est le même principe...


Sujet clos.
live-your-life

Adoramus Te  
Math TS 1/4 29/02/2012 à 16:43
t'as reussi a ecrire sous forme exponentielle Z1 ? Si oui après c'est tranquil je pense
Sora  
Math TS 2/4 29/02/2012 à 16:54
Non justement je bloque..

je suis passé de :
1 + cos (3Pi / 5) + i sin (3Pi / 5) = 1 + e^2i (3Pi / 10)
= 2cos (3Pi / 10) e^i(3Pi / 10)

Et voilà...
Paul_ 
Math TS 3/4 29/02/2012 à 17:01
?!

z1 = 1 + cos(3.Pi/5) + i.sin(3.Pi/5) = 1 + exp(i.3.Pi/5) = 1 + exp(2.i.3.Pi/10) = 2.cos(3.Pi/10).exp(i.3.Pi/10).


Tout simplement.


EDIT :
Sora a écrit :
Non justement je bloque..

je suis passé de :
1 + cos (3Pi / 5) + i sin (3Pi / 5) = 1 + e^2i (3Pi / 10)
= 2cos (3Pi / 10) e^i(3Pi / 10)

Et voilà...



Bah alors ? |z1| = 2.cos(3.Pi/10), et arg(z1) = 3.Pi/10 ...
Sora  
Math TS 4/4 29/02/2012 à 17:38
Ah bah oui .___.


EDIT : Bon voilà je viens de finir, merci en tout cas parce que je pense que je l'aurai jamais vu .___.
Recommande ce site a tes ami(e)s | Aller en haut

Partenaires : Énigmes en ligne