Mathémathiques 2nde

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freshmen   Mathémathiques 2nde 6 13/03/08 à 21:48

Salut ! J'ai besoin d'un peu d'aide svp !!
Vecteurs :
Calculer les distances AB,AD et BD puis montrer que ABD est un triangle rectangle. Que peut on en déduire pour le quadrilatère ABCD ?

Je sais que :
A(-9;1) B(-3;-2) C(-1;2) D(-7;5)
Et que ABCD est un quadrilatère.
Merci de m'aider !

PS: le plan est raporté a un repere orthonormé (O;vecteur i; vecteur j)

Mathémathiques 2nde 1/6 13/03/2008 à 21:52
Salut,
Pour calculer les distances il faut que tu utilises que :
D(a,b)²=(xb-ba)²+(yb-ya)²
Où D(a,b) est la distance de a à b.

Pour montrer que ABD est un triangle rectangle, montre déjà qu'il a 2 côtés égaux, et essaie de voir si ton triangle vérifie le théorème de Pythagore!

Je te laisse réfléchir à la fin, fais un dessin ;).
Mathémathiques 2nde 2/6 13/03/2008 à 21:55
Merci bien !!
Ouai je suis en train de faire le repère !!
CIaoOo
Mathémathiques 2nde 3/6 13/03/2008 à 22:05
Pour calculer les distances il faut que tu utilises que :
D(a,b)²=(xb-ba)²+(yb-ya)²
Où D(a,b) est la distance de a à b.

Enfet je comprends pas bien pourquoi metre au carré et Ce calcul me permet de trouver quelle distance ? chui désolé de te derranger !! Mdrr merci pour ta futur reponse Smile
Mathémathiques 2nde 4/6 13/03/2008 à 22:12
Je te l'écris clairement :
Soit deux points appartenant à l'espace orienté par les vecteurs (i,j).
Le point a et le point b.
leurs coordonnées sont :
a(xa,ya) b(xb,yb)

la distance D(a,b) se définit comme :
D(a,b)²=(xb-xa)²+(yb-ya)²

C'est une formule qui se démontre géométriquement en se servant de pythagore.
Trace n'importe quels points A et B sur une feuille. traces xb-xa, et yb-ya, et tu verras que ces 3 segments forment un triangle rectangle. La formule donnant D(a,b) est au carré car en fait, je ne fais qu'appliquer le théorème de Pythagore sur ce triangle rectangle Smile.
Mathémathiques 2nde 5/6 13/03/2008 à 22:14
AhhhhhHHhhh merci OK jviens de comprendre chui désolé lol !! j'ai un temps de réaction !! Enfin en tout cas merci de ton aide !!
Mathémathiques 2nde 6/6 13/03/2008 à 22:21
Derien, si tu as compris c'est l'essentiel ;).
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