|
|
veludia   |
Maths |
6 |
21/02/07 à 11:30 |
LA DROITE D'EULER
les deux questions sont indépendantes
1. A,B,C dont trois points distincts non alignés.Démontrez que le seul vecteur u tel que u.AB=0 et u.BC=0 est le vecteur nul
2. OBC est un triangle isocèle en O. Démontrez que :
(OB+OC).BC=0 [1]
B. ABC est un triangle, c son cercle circonscrit de centre O, H son orthocentre et G son centre de gravité.
1.a) En utilisant la relation [1] et HO+OA=HA, démontrez que: (HO+OA+OB+OC).BC=0
b)De même que : (HO+OA+OB+OC).AB=0
c) En utilisant A.1, déduisez en que : OH=OA+OB+OC
2.a) En tenant compte de GA+GB+GC=0(vecteur nul), démontrez que: OA+OB+OC=3OG
b) Déduisez des questions précédentes que o,H et G sont trois points alignés. Cette droite est appelée la droite d'Euler du triangle ABC.
C'est tout des vecteurs sauf quand c'est 0 et des scalaires
MErci à ceux qui auront le courage d em'aider
| Maths |
1/6 |
21/02/2007 à 12:59 |
| Maths |
2/6 |
21/02/2007 à 13:15 |
J'aime pas les maths. xD
| Maths |
3/6 |
21/02/2007 à 13:16 |
Hé Brouillon! J'ai débusqué une quiche! xD
| Maths |
4/6 |
21/02/2007 à 15:36 |
Désolée pour toi, je n'ai pas encore étudié le produit scalaire.
2.a) En tenant compte de GA+GB+GC=0(vecteur nul), démontrez que: OA+OB+OC=3OG
===> Relation de Chasles, c'est quand même pas trop compliqué.
| Maths |
5/6 |
21/02/2007 à 17:36 |
oui celle là je l'avais merci^^
| Maths |
6/6 |
21/02/2007 à 19:26 |
en fait j'ai réussi la B.1.a)b) et la 2.a)
