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lannes64 maths 1ERE S 2 01/01/08 à 13:17

Désole encore mais je coince sur cette question qui parait toute bête, étudier le sens de variation 3X/2X²-3 , j'ai fait un tableau de signe ma copine m'a dit que apres on peut en déduire la variation mais ça ne m'aide pas plus, et quand j'ai fait le calcul de la dérivée pour cette question , la prof m'a écrit pourquoi fait tu ce calcul? j'y ai travaillé je coince vraiment merci de m'aider

timec69  
maths 1ERE S 1/2 01/01/2008 à 15:22
théorème : I désigne un intervalle
Une fonction est (strictement) croissante I si et seulement si sa dérivée est (strictement) positive sur I
Une fonction est (strictement) décroissante si et seulement si sa dérivée est (strictement) négative sur I

Donc tu cherche sur quel(s) intervalle(s) ta fonction est dérivable. Tu dérives sur chacun des intervalles où elle est dérivable, et tu étudies le signe sur chacun des intervalles.

Dans cet exo : fonction rationnelle, dérivable en tout point de son ensemble de définition. Donc f dérivable sur IR
Pour la dérivée je trouve f'(x) = (18x^2 - 9) / ((2x^2-3)^2)
du signe du numérateur, car le dénominateur est un carré, toujours strictement positif.
Et le numérateur, c'est un polynôme du second degré. Pas de souci pour trouver le signe quand tu as les racines.

Voilà Smile
Ancien membre 
maths 1ERE S 2/2 01/01/2008 à 17:55
la dérivé c'est (-6x²-9)/(2x²-3)² et donc c'est strictement décoirssant
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