Maths 1ere Es : TD =S

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Le Dandy Maths 1ere Es : TD =S 36 07/02/09 à 09:22

Bonjour à tous,

Je suis en 1ere Es et j'ai énormément de mal en maths pourriez-vous m'aidez ?
Voilà l'énoncé :

f est la fonction définie sur [-1/2;1/2] par f(x)=1/1+X
(C) est la Courbe représentant f dans un repère orthonormal ( unité: 4 cm)
a) déterminer une équation de la tangente (T) à (C) au point A d'abscisse 0
b) Tracer (T) et (C)
c) Vérifier que pour tout X de [-1/2;1/2], f(x)-(1-x)= x²/1+x
d) Interpréter graphiquement l'erreur commise en remplaçant 1/1+x par 1-x
Quel est le comportement de cette erreur quand x tend vers 0 ?
e) Vérifier que pour tout x de [ -1/2;1/2], 1+x est compris ou égal à 1/2 et 3/2 et en déduire que :
f(x)-(1-x) est compris ou égal à 0 et 2x²

Approche économique :

a) Utilisez la question 1 pour donner une approximation de 1/1+t% quand tu es est petit.
b) utilisez la question 1e) pour vérifier que quand t=5 l'erreur commise lors de cette approximation est inférieure à 0.0005.

Voilà merci beaucoup de votre aide =)
je dois le rendre lundi, il a été donné avant-hier...

Le Dandy  
Maths 1ere Es : TD =S 1/36 07/02/2009 à 09:25
J'ai trouvé 1.1 au coefficient directeur et 11/10x+1 pour l'équation de la tangente.
Je suis bloqué après : mes résultats semblent erronés..
Ancien membre 
Maths 1ere Es : TD =S 2/36 07/02/2009 à 09:54
Encore une fois, cherche, met ce que tu trouves et apres on t'aidera. Nous ne sommes pas la pour faire tes devoirs...
Le Dandy  
Maths 1ere Es : TD =S 3/36 07/02/2009 à 10:30
Ba j'ai mis !
je n'ai trouvé que la tangente !
je n'arrive pas après !
WillyWild  
Maths 1ere Es : TD =S 4/36 07/02/2009 à 10:48
a) Je suppose que f est définie par f(x)= 1/(1+x) ..
On a donc f dérivable sur [-1/2;1/2] et pour tout x appartenant a l'intervalle de définition f'(x) = -1/(1+x)^2
Equation de la tangente en 0 :
y = f'(0)(x-0) + f(0)
c'est a dire y = -x+1
Il suffit juste d'appliquer le cours.
Le Dandy  
Maths 1ere Es : TD =S 5/36 07/02/2009 à 15:21
Pourquoi f(x) est au carré ?
_Hell_  
Maths 1ere Es : TD =S 6/36 07/02/2009 à 15:23
Franchement. J'aime pas faire des maths sur des forums. Et puis c'est de l'application de cours. T'aider ok, mais prouve-nous au moins que tu as essayé (résultats, méthodes utilisées...).
Le Dandy  
Maths 1ere Es : TD =S 7/36 07/02/2009 à 17:01
ba pour la question c) il faut mettre au même dénominateur je pense..
à la fin je tombe sur x(2+x)=0.
En fait j'ai juste besoin des pistes..
Le Dandy  
Maths 1ere Es : TD =S 8/36 08/02/2009 à 10:29
Alors je viens de tracer avec ma calculatrice graphique -x+1 et 1/1+x.
Les droites se coupent.Elles ne sont donc pas tangentes : ton résultat est faux Willy Wild..
Aidez-moi Svp Je dois le rendre demain et je n'ai aucune réponse !
Bobby60  
Maths 1ere Es : TD =S 9/36 08/02/2009 à 10:48
Tu dérives f(x) = 1-(x+1)
ensuite tu appliques y=f'(a) (x-a) + f(a)
Pour trouver f(a) et f'(a), tu remplaces dans tes expressions f(x) et f'(x) le x par 0 (parcequ'on te demande la tangeant au point d'abscisse 0).
Fais le et dis moi tes résultats. Si tu trouves pas, détailles moi tes calculs, mais cet exercice est vraiment un exercice de base!
Le Dandy  
Maths 1ere Es : TD =S 10/36 08/02/2009 à 10:58
La dérivé de 1/X+1 = -1/X²
ensuite y=f'(0)(x-0)+f(0)
y = 0.6(x-0)+1
y = 0.6X+1

sauf que quand on trace, les deux droites se coupent !
le coefficient est difficile à lire en plus..
Paul_ 
Maths 1ere Es : TD =S 11/36 08/02/2009 à 11:01
Le Dandy a écrit :
Alors je viens de tracer avec ma calculatrice graphique -x+1 et 1/1+x.
Les droites se coupent.Elles ne sont donc pas tangentes : ton résultat est faux Willy Wild..
Aidez-moi Svp Je dois le rendre demain et je n'ai aucune réponse !

Bah non, elles se coupent pas ...

Enfin, si, elles se coupent en un point, donc elles se coupent bien, quoi ...
Bobby60  
Maths 1ere Es : TD =S 12/36 08/02/2009 à 11:03
Ben je trouve que c'est impossible...
Quand tu as ta dérivée de 1/(x+1), tu obtiens f'(0)=-1/0
Il est impossible de diviser par 0, donc je comprends pas très bien le but de ton exo.
Paul_ 
Maths 1ere Es : TD =S 13/36 08/02/2009 à 11:04
Sauf que la dérivée de 1/(1+x), c'est -1/(1+x)².
Le Dandy  
Maths 1ere Es : TD =S 14/36 08/02/2009 à 11:05
Ah évidemment sa ma prof ne trouve pas utile de le signaler...
Je refais mes calculs..
Paul_ 
Maths 1ere Es : TD =S 15/36 08/02/2009 à 11:06
Le Dandy a écrit :
Ah évidemment sa ma prof ne trouve pas utile de le signaler...

?
Bobby60  
Maths 1ere Es : TD =S 16/36 08/02/2009 à 11:07
C'est sûr que si tu sais pas calculer une dérivée...T'as du travail! Imagines toi que l'année prochaine tu ne feras que ca...en plus poussé.
Le Dandy  
Maths 1ere Es : TD =S 17/36 08/02/2009 à 11:09
ba la prof nous a donné seulement les dérivés des fonctions usuelles et les principales genre u*v.
Comme c'est des tangentes elels ne doivent pas se couper !
en faisant de smcalculs je trouve -1/(x+1)²(x-0)+1
après je fais quoi ? je développe ?
Bobby60  
Maths 1ere Es : TD =S 18/36 08/02/2009 à 11:09
Pour la dérivée je trouve y=x+1
Trouves moi les calculs pour arriver à ce résultat pour que je vois si t'as compris ou non.
Le Dandy  
Maths 1ere Es : TD =S 19/36 08/02/2009 à 11:11
Hael a écrit :
Sauf que la dérivée de 1/(1+x), c'est -1/(1+x)².

alors c'est -1/(1+x)² ou x+1 ?
Tu parles de la tangente peut-être ?
Bobby60  
Maths 1ere Es : TD =S 20/36 08/02/2009 à 11:11
Le Dandy a écrit :
ba la prof nous a donné seulement les dérivés des fonctions usuelles et les principales genre u*v.Comme c'est des tangentes elels ne doivent pas se couper !en faisant de smcalculs je trouve -1/(x+1)²(x-0)+1après je fais quoi ? je développe ?

Je t'ai donné la démarche à suivre!

Tu cherches f(0) et f'(0) (explication : tu remplace les x de ta fonction et de ta dérivée par 0).
Ensuite tu appliques la formule pour la tangeante. Et là tu trouves le résultat.
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