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maths L1 MPCIE
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18 ans ou plus
lapuce_49   |
maths L1 MPCIE | 87 | 26/10/08 à 21:13 |
je bloque sur cet exercice :
montrer que la fonction f(x) = (x-1)/(x+2) est bijective
quelqu'un pourrait-il m'aiguiller ?
| maths L1 MPCIE | 41/87 | 26/10/2008 à 22:10 |
lapuce_49 a écrit :
je comprends pas ton post 21
Hum.
Dire qu'une fonction est surjective, c'est dire que pour tout a de l'intervalle d'arrivée, il existe un x de l'intervalle de départ tel que f(x) = a.
Il suffit donc de prendre un a quelconque de l'intervalle d'arrivée, soit R \{1}, et trouver un antécédent à ce a, ce qui revient à résoudre l'équation f(x)=a.
je comprends pas ton post 21
Hum.
Dire qu'une fonction est surjective, c'est dire que pour tout a de l'intervalle d'arrivée, il existe un x de l'intervalle de départ tel que f(x) = a.
Il suffit donc de prendre un a quelconque de l'intervalle d'arrivée, soit R \{1}, et trouver un antécédent à ce a, ce qui revient à résoudre l'équation f(x)=a.
| maths L1 MPCIE | 42/87 | 26/10/2008 à 22:10 |
tenSe a écrit :
Moi j'ai pas fait H4
MOI NON PLUS o_O !
EDIT : Mouais. Bien rattrapé.
Moi j'ai pas fait H4
MOI NON PLUS o_O !
EDIT : Mouais. Bien rattrapé.
| maths L1 MPCIE | 43/87 | 26/10/2008 à 22:12 |
ouai mais je vais pas tester tous les a de R/{1} !!!
| maths L1 MPCIE | 44/87 | 26/10/2008 à 22:13 |
julien566 a écrit :
il faut que tu prenne ce problème en soyant concentré. commence par essayer la regle du facteur premier par l'intervalle positif avec la racine de x sans valeur ajouté
T'es pas allé de pendre ?
il faut que tu prenne ce problème en soyant concentré. commence par essayer la regle du facteur premier par l'intervalle positif avec la racine de x sans valeur ajouté
T'es pas allé de pendre ?
| maths L1 MPCIE | 45/87 | 26/10/2008 à 22:14 |
lapuce_49 a écrit :
ouai mais je vais pas tester tous les a de R/{1} !!!
Bah ... Non, c'est pour ca que tu le prends quelconque ...
ouai mais je vais pas tester tous les a de R/{1} !!!
Bah ... Non, c'est pour ca que tu le prends quelconque ...
| maths L1 MPCIE | 46/87 | 26/10/2008 à 22:15 |
jtrouve x = (2a + 1)/(1-a)
donc si a est différent de 1 alors il a un antécédent ? donc ma fonction est injective + surjective donc bijective ?
donc si a est différent de 1 alors il a un antécédent ? donc ma fonction est injective + surjective donc bijective ?
| maths L1 MPCIE | 47/87 | 26/10/2008 à 22:17 |
lapuce_49 a écrit :
jtrouve x = (2a + 1)/(1-a)
donc si a est différent de 1 alors il a un antécédent ? donc ma fonction est injective + surjective donc bijective ?
Uéééé
jtrouve x = (2a + 1)/(1-a)
donc si a est différent de 1 alors il a un antécédent ? donc ma fonction est injective + surjective donc bijective ?
Uéééé
| maths L1 MPCIE | 48/87 | 26/10/2008 à 22:20 |
merci beaucoupmaintenant je vais encore vous embêter mais comment démontrer que sin(x)/(x²+1) est bornée ?
| maths L1 MPCIE | 49/87 | 26/10/2008 à 22:21 |
lapuce_49 a écrit :
merci beaucoup
maintenant je vais encore vous embêter mais comment démontrer que sin(x)/(x²+1) est bornée ?
En la majorant en valeur absolue.
merci beaucoup
maintenant je vais encore vous embêter mais comment démontrer que sin(x)/(x²+1) est bornée ?
En la majorant en valeur absolue.
| maths L1 MPCIE | 50/87 | 26/10/2008 à 22:23 |
0
| maths L1 MPCIE | 51/87 | 26/10/2008 à 22:24 |
lapuce_49 a écrit :
merci beaucoup
maintenant je vais encore vous embêter mais comment démontrer que sin(x)/(x²+1) est bornée ?
En ''regardant'' la formule on peut voir que pour tout x réel sin(x)/(x²+1) est majorée par 2 et minorée par -2
Il te faut donc étudier la fonction de R dans R définie par f(x) = sin(x) + 2(x²+1)
et montrer que f(x) est négatif sur R
De meme tu etudies g de R dans R définie par g(x) = sin(x) -2(x²+1)
merci beaucoup
maintenant je vais encore vous embêter mais comment démontrer que sin(x)/(x²+1) est bornée ?
En ''regardant'' la formule on peut voir que pour tout x réel sin(x)/(x²+1) est majorée par 2 et minorée par -2
Il te faut donc étudier la fonction de R dans R définie par f(x) = sin(x) + 2(x²+1)
et montrer que f(x) est négatif sur R
De meme tu etudies g de R dans R définie par g(x) = sin(x) -2(x²+1)
| maths L1 MPCIE | 52/87 | 26/10/2008 à 22:25 |
0 =< |sinx| =< 1
1 =< |x²+1|
donc 1/|x²+1| =< 1
d'où sinx /|x²+1| =< 1 ????
1 =< |x²+1|
donc 1/|x²+1| =< 1
d'où sinx /|x²+1| =< 1 ????
| maths L1 MPCIE | 53/87 | 26/10/2008 à 22:26 |
C'est deux fois plus rapide de majorer la fonction en valeur absolue.
Ceci dit tu peux même remplacer tes 2 par des 1.
lapuce>voilà, c'est tout.
Ceci dit tu peux même remplacer tes 2 par des 1.
lapuce>voilà, c'est tout.
| maths L1 MPCIE | 54/87 | 26/10/2008 à 22:27 |
nan pitié je suis en vacances ne me parler pas de bijectiooooooooon mdr 
| maths L1 MPCIE | 55/87 | 26/10/2008 à 22:28 |
tenSe a écrit :
C'est deux fois plus rapide de majorer la fonction en valeur absolue.
Ceci dit tu peux même remplacer tes 2 par des 1.
lapuce>voilà.
Je sais mais bon je prefere les 2 c'est plus esthetique. =)
C'est deux fois plus rapide de majorer la fonction en valeur absolue.
Ceci dit tu peux même remplacer tes 2 par des 1.
lapuce>voilà.
Je sais mais bon je prefere les 2 c'est plus esthetique. =)
| maths L1 MPCIE | 56/87 | 26/10/2008 à 22:28 |
Fanth0m a écrit :
nan pitié je suis en vacances ne me parler pas de bijectiooooooooon mdr
Nan t'inquiète on en a fini avec la bijection.
nan pitié je suis en vacances ne me parler pas de bijectiooooooooon mdr
Nan t'inquiète on en a fini avec la bijection.
| maths L1 MPCIE | 57/87 | 26/10/2008 à 22:28 |
okay merci beaucoup de votre aide !
maintenant que j'ai compris les différentes méthodes, je suppose qu'il ne me reste plus qu'à m'éxercer.
maintenant que j'ai compris les différentes méthodes, je suppose qu'il ne me reste plus qu'à m'éxercer.
| maths L1 MPCIE | 58/87 | 26/10/2008 à 22:28 |
tenSe a écrit :
lapuce_49 a écrit :
merci beaucoup
maintenant je vais encore vous embêter mais comment démontrer que sin(x)/(x²+1) est bornée ?
En la majorant en valeur absolue.
Pour changer
Hum. Z'allez trop vite pour mon pauvre cerveau T_T
lapuce_49 a écrit :
merci beaucoup
maintenant je vais encore vous embêter mais comment démontrer que sin(x)/(x²+1) est bornée ?
En la majorant en valeur absolue.
Pour changer
Hum. Z'allez trop vite pour mon pauvre cerveau T_T
| maths L1 MPCIE | 59/87 | 26/10/2008 à 22:29 |
lapuce_49 a écrit :
okay merci beaucoup de votre aide !
maintenant que j'ai compris les différentes méthodes, je suppose qu'il ne me reste plus qu'à m'éxercer.
N'oublie pas le TVI qui sert de CNS à la bijectivité quand il s'accompagne de l'hypothèse de monotonie.
EDIT : tin quand je relis cette phrase je me fais peur.
julien566 a écrit :
c'est qui matthieu ?
L'administrateur.
okay merci beaucoup de votre aide !
maintenant que j'ai compris les différentes méthodes, je suppose qu'il ne me reste plus qu'à m'éxercer.
N'oublie pas le TVI qui sert de CNS à la bijectivité quand il s'accompagne de l'hypothèse de monotonie.
EDIT : tin quand je relis cette phrase je me fais peur.
julien566 a écrit :
c'est qui matthieu ?
L'administrateur.
| maths L1 MPCIE | 60/87 | 26/10/2008 à 22:29 |
|sinx| /|x²+1| =< 1
donc -1 =< sinx /x²+1 =< 1 ????
donc -1 =< sinx /x²+1 =< 1 ????