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cec31 [Maths] Suites 11 05/09/08 à 16:32

Bonjour Voila on a bien commencé a bosser deja en maths et je suis deja perdue dans les exercices ^^ si vous pouviez me donner un petit coup de pouce...!

ON considere les suites (Un) et (Vn) definies sur N par leurs termes generaux :Un=2^n-5 et Vn=3^n-20 ( le ^ pour puissance)
Montrer par recurrence qu'a partir d'un rang que l'on precisera on a Un inferieur a Vn


édit du titre, pensez-y svp ;).
t_

Passi0n 
[Maths] Suites 1/11 05/09/2008 à 16:35
T'es en quelle classe ?
cec31  
[Maths] Suites 2/11 05/09/2008 à 17:03
en terminale lol sauf que deja l'an dernier j'avais du mal avec les suites..
Ancien membre 
[Maths] Suites 3/11 05/09/2008 à 18:34
Soustrait Un a Vn, tu vas trouver un résultat, prouve qu'il est vrai par récurence, et hop.
Cec3101 
[Maths] Suites 4/11 05/09/2008 à 18:37
cec31 a écrit :
en terminale lol sauf que deja l'an dernier j'avais du mal avec les suites..
on est deux ... XD
cec31  
[Maths] Suites 5/11 05/09/2008 à 19:16
Merci Kelyen mais en fait ce que j'arrive justement pas a prouver dans le raisonnement par reccurence c'est de montrer que c'est vrai au rang n+1 !
Ancien membre 
[Maths] Suites 6/11 05/09/2008 à 19:24
Moi, au bout d'un petit moment j'ai :
3^n+1-2^n+1 > 15
Donc Un < Vn
cec31  
[Maths] Suites 7/11 05/09/2008 à 19:27
heu jtrouves pas ca moi lol tas fais quoi comme calcul
Ancien membre 
[Maths] Suites 8/11 05/09/2008 à 19:28
V^n+1 - U^n+1
Ancien membre 
[Maths] Suites 9/11 05/09/2008 à 19:31
Car en fait ta propriété c'est celle ci :

Pn : Un < Vn pour n >= 2
Donc tu fais P0,P1, P2...
Ensuite Pn+1, avec Un+1 et Vn+1...
cec31  
[Maths] Suites 10/11 05/09/2008 à 19:36
et t'es sur quonobtient > a 15? !
Ancien membre 
[Maths] Suites 11/11 07/09/2008 à 20:05
Et ben alors, personne trouve ? Déjà c'est à partir du rang 3 que ça marche, et puis il faut faire une récurrence ! C'est vraiment logique, c'est juste que c'est une plaie à rédiger proprement.
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