exo maths: une aire minimale 1ere S

Dans un repère orthonormé, la parabole P a pour équation y=4-x².
M est un point de P d'abscisse m tel que m appartient à ]0;2].
La tangente en M à P coupe les axes de coordonnées en A et B.
On s'intéresse à l'aire du triangle OAB lorsque m décrit l'intervalle ]0;2].

a) Trouver en fonction de m une équation de la tangente en M à P.
b) Déduisez en les coordonnées de A et B.
c) Démontrez que l'aire A(m) du triangle OAB est égale à (m²+4)² / 4m
d) Etudiez les variations de la fonction f définie sur ]0;2] par f(x)=(x²+4)²/4x
e) Déduisez en la valeur exacte de m pour laquelle l'aire du triangle est minimale.

Aider moi SVP je n'y arrive pas du tout!

exo maths: une aire minimale 1ere S

1/9

27/01/2013 à 16:40

J'aimerais bien t'aider mais... J'ai complètement oublié la formule nécessaire pour résoudre le a). Tu peux me la rappeller ?

Canneberge  

frtt  

exo maths: une aire minimale 1ere S

7/9

28/01/2013 à 12:27

tu as peut-être fini par trouver.
sinon ton A tu le remplaces par m.
et calculer une dérivée, tu dois savoir faire.

frtt