aide maths (démonstration TS)

Quel âge avez-vous ?

Moins de 18 ans

18 ans ou plus

MartinMatin aide maths (démonstration TS) 8 28/11/06 à 19:19

1)Soit N un entier naturel non nul.
Démontrez que le nombre de chiffres de l'écriture décimale (en base 10) de l'entier N est égal à 1+E(logN) où E désigne la fonction partie entière.
Voila donc j'arrive pas à faire ça en fait

aide maths (démonstration TS) 1/8 29/11/2006 à 13:27
Soit N un entir défini : N = a_1a_2a_3...a_n [a_1 ,a_2 etc sont des chifres de N]
on doit donc démontrer que : n=1+E(log N)

on peut factorisé log N:
log N = log (a_1,a_2a_3...a_n * 10^n)=log (a_1,a_2...a_n)*n
Or log (a_1,a_2...a_n)<1
aide maths (démonstration TS) 2/8 29/11/2006 à 13:30
oups fausse manip, je reprend :
Soit N un entir défini : N = a_1a_2a_3...a_n [a_1 ,a_2 etc sont des chifres de N]
on doit donc démontrer que : n=1+E(log N)

on peut factorisé log N:
log N = log (a_1,a_2a_3...a_n * 10^(n-1))=log (a_1,a_2...a_n)+n-1
Or log (a_1,a_2...a_n)<1
Donc :
n=1+E(n-1)=1+n-1=n.

Le résulat est donc avéré.

(ma démonsatration n'est pas un exemple, j'ai pas encore vu les logs j'ai juste vaguement reagrdé les formules de mon livres...)
aide maths (démonstration TS) 3/8 29/11/2006 à 13:33
et moi qui me plein que 18 de moyenne générale c nul Sifflote
aide maths (démonstration TS) 4/8 29/11/2006 à 13:34
et moi qui me plein que 18 de moyenne générale c nul Sifflote
aide maths (démonstration TS) 5/8 29/11/2006 à 16:01
J'ai pas bien compris comment tu factorisais log N, ni comment tu peux dire que log (a_1,a_2...a_n)<1
aide maths (démonstration TS) 6/8 29/11/2006 à 18:25
Si j'ai bien compris les formules :
si tu a log (a*b)=log(a)+log(b)
si tu a par exemple :
N=123456789
tu peut l'écrire:
N=1,23456789*10^8
Don log (N)=log(1.23456789*10^Cool=log(1.23456789)+log(10^Cool=log(1.23456789)+8
après a,bcde...z et compris entre 1 et 10 (10 exclu)
donc ton log et inférieur à 1 et supérieur ou égal à 0
j'epsère ne pas avoir dit trop de conerieds et t'avoir un peut plus éclairé.
aide maths (démonstration TS) 7/8 29/11/2006 à 18:26
oups :
Cool = 8 )
aide maths (démonstration TS) 8/8 30/11/2006 à 20:43
Merci je vais essayer ça.
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