[Maths] Nombres complexes

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Mar_gox [Maths] Nombres complexes 8 16/11/10 à 20:36

Bonsoir tout le monde , j'ai un exercice sur les nombres complexes
voici mon problème
Il faut déterminer sur la forme algébrique z²+z+1=0
Je trouve comme solution -1/2+3/2i et -1/2-3/2i

Est ce que c'est ca ou je me suis totalement trompée ?


Merci d'avance

Neelhan  
[Maths] Nombres complexes 1/8 16/11/2010 à 20:40
J'ai trouvé -1/2 + racine(2) / 2 i et -1/2 - racine de (2) / 2 i.
Game Ovaire 
[Maths] Nombres complexes 2/8 16/11/2010 à 20:42
Je crois que le 3 est sous une racine.

Delta = b²-4ac = 1-4 = -3 = 3(i)²=[iV(3)]²
Ancien membre 
[Maths] Nombres complexes 3/8 16/11/2010 à 20:46
tu calcules ton discriminant. Tu trouves qu'il est négatif. Il n'existe dans pas de valeur réelle.
Et les solutions de ton équation sont les deux racines complexes conjuguées.

Tu dois donc trouver comme solution S= { -1/2 + ( iV3) /2 ; -1/2 - (iv3) /2 }
Mar_gox  
[Maths] Nombres complexes 4/8 16/11/2010 à 20:49
Ok merci beaucoup
car moi je suis parti du principe que
petit lambda²=delta
Donc du coup je me suis dis que
-3= 3i² et après pour trouver les solutions j'ai pris 3i Very Happy
Ancien membre 
[Maths] Nombres complexes 5/8 16/11/2010 à 20:50
Mar_gox a écrit :
Ok merci beaucoup
car moi je suis parti du principe que
petit lambda²=delta
Donc du coup je me suis dis que
-3= 3i² et après pour trouver les solutions j'ai pris 3i
petit lambda? c'est quoi? J'avais pas appris avec ça moi. Ça correspond à quoi ce "petit lambda"?
Game Ovaire 
[Maths] Nombres complexes 6/8 16/11/2010 à 20:53
Eigentlich. a écrit :

Mar_gox a écrit :
Ok merci beaucoup
car moi je suis parti du principe que
petit lambda²=delta
Donc du coup je me suis dis que
-3= 3i² et après pour trouver les solutions j'ai pris 3i
petit lambda? c'est quoi? J'avais pas appris avec ça moi. Ça correspond à quoi ce "petit lambda"?

Racine de delta c'est petit lamba.

C'est une sorte de subterfuge pour se garder de mettre un complexe sous une racine ce qui serait une folie. Mais au final ça revient au même.

x=(-b+V(-delta))/2a = (-b+lamba)/2a
Ancien membre 
[Maths] Nombres complexes 7/8 16/11/2010 à 21:32
Game Ovaire a écrit :
Eigentlich. a écrit :Mar_gox a écrit :Ok merci beaucoup car moi je suis parti du principe que petit lambda²=delta Donc du coup je me suis dis que -3= 3i² et après pour trouver les solutions j'ai pris 3i petit lambda? c'est quoi? J'avais pas appris avec ça moi. Ça correspond à quoi ce "petit lambda"?Racine de delta c'est petit lamba. C'est une sorte de subterfuge pour se garder de mettre un complexe sous une racine ce qui serait une folie. Mais au final ça revient au même. x=(-b+V(delta))/2a = (-b+lamba)/2a
d'accord Very Happy . Par contre dans ce que tu as mis tout à la fin, c'est √(-Δ) vu que Δ est négatif Fleurs
Game Ovaire 
[Maths] Nombres complexes 8/8 16/11/2010 à 21:52
Eigentlich. a écrit :
Game Ovaire a écrit :
Eigentlich. a écrit :Mar_gox a écrit :Ok merci beaucoup car moi je suis parti du principe que petit lambda²=delta Donc du coup je me suis dis que -3= 3i² et après pour trouver les solutions j'ai pris 3i petit lambda? c'est quoi? J'avais pas appris avec ça moi. Ça correspond à quoi ce "petit lambda"?Racine de delta c'est petit lamba. C'est une sorte de subterfuge pour se garder de mettre un complexe sous une racine ce qui serait une folie. Mais au final ça revient au même. x=(-b+V(delta))/2a = (-b+lamba)/2a
d'accord . Par contre dans ce que tu as mis tout à la fin, c'est √(-Δ) vu que Δ est négatif
Exact. Smile
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