Les suites numériques et les dérivées

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BuTeRfLy2 Les suites numériques et les dérivées 6 07/01/09 à 18:36

Voici l'exercice proposé : Aline et Blandine décident de reprendre l'entraînement à vélo, chaque samedi pendant 15 semaines.
Chacune à établi son programme d'entraînement. Elles parcourent 20 km la première semaine et souhaitent effectuer ensemble une sortie la quinzième semaine.

1. Programme d'entraînement d'Aline
Aline décide après la première semaine d'augmenter chaque semaine la distance parcourue de 7 km.
On note Un la distance parcourue la n-ième semaine.
Ainsi, U1 = 20 et U15 = 118.

a) Montrer que la suite (Un) est arithmétique de raison 7 et de terme initial U1 = 20
b) Exprimer Un en fonction de n.............

J'aurai surtout besoin d'aide pour la première question, après je serai débloqué (j'espère ! Smile )

Ensuite, un autre exercice sur les dérivées :
Soit g la fonction définie sur [0;12] par g(t)= 3t au carré -24 + 50
On note Cg sa courbe représentative dans le plan rapporté à un repère.
Dans une question, on me demande de calculer f'(t) et de vérifier que, pour tout t de [0;12], f'(t) = g(t) ce qui est exact seulement dans la question suivante on me demande :
- En déduire le sens de variation de f; dresser son tableau de variation.
Je veux bien mais comment étudier d'abord le signe de f'(t) ?


Merci d'avance.

Sophie

Canard_SM  
Les suites numériques et les dérivées 1/6 07/01/2009 à 19:06
U15 = U1+ 14r , soit 118= 20+14R

Avec ça tu devrais pouvoir continuer toute seule Smile
vafc59 
Les suites numériques et les dérivées 2/6 07/01/2009 à 19:09
Vive les maths ! Evil or Very Mad mais c'est quoi ce délire ?
Ancien membre 
Les suites numériques et les dérivées 3/6 07/01/2009 à 19:11
la formule d'un suite arithmétique c'est : Un=Up+(n-p)xr
il faut que tu prouve que tu remplace Un par U15 et Up par U1 n et p par 15 et 1 et la tu résout l'équation pour trouver la raison r normalement tu trouves 7 et voilà le tour est joué

Ensuite pour la b) c'est simple tu réecris l'expression en remplaçant les termes Up p et r


J'espère ne pas me tromper mais je pense que c'est ça !
Ancien membre 
Les suites numériques et les dérivées 4/6 07/01/2009 à 20:03
pour le deuxième exo t'as pas la formule de F(t) ??
BuTeRfLy2 
Les suites numériques et les dérivées 5/6 07/01/2009 à 20:26
MiisaMiisa a écrit :
pour le deuxième exo t'as pas la formule de F(t) ??

Euhhh oui c'est f(t) = tpuissance3 -12t au carré +50t +150
Ancien membre 
Les suites numériques et les dérivées 6/6 07/01/2009 à 22:14
f'(t)=3t²-24t+50 parce que c'est une fonction polynome !
je te rappelle le cours la dérivé de x^3 c'est 3x² la dérivé de x² c'est 2x et celle de x c'est 1 ( 2x => 2)
Pour les variations tu calcule le discriminant . vous faites ça en st2s ?
tu trouve le signe de la dérivée et t'en déduit les variations de F
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