Petite equation

Exponnentielle de X c'est E exposant X

heu je suis en 1ere d'école d'ingé. en fait c'est un pote qui m"a demandé ca..... j'ai cherché un peu sur internet et il semblerait qu'il faille un niveau un peu suppérieur pour trouver mais meme sur internet j'ai pas trouvé de site qui explique bien le truc....
donc si quelqu'un trouve quelque chose psk y a bien une solution réelle: tracer la courbe sur une calto ca passe par 0....

t'as une unique solution négative après, mon cours sur les fonctions est trèèès loin

Edit : Bon ok, je laisse tombé, c'est en rapport avec la fonction W d'Alembert apparemment (la solution serait -W(1)...), que je ne connais pas, donc je ne vais pas me lancer la dedans... Ca n'a pas l'air d'être simple puisque la fonction W n'est pas sous la forme de fonctions usuelles :
(pour le fun ça donne :
W = sum( n=1, + inf , ( ( (-1)^(n-1) * n^(n-2) ) / ((n-1) ! ) ) * x^n ) )
Ca t'aide beaucoup quoi xD ...
avec sum(i=a,b,f(i)) la somme des f(i) avec i prenant des valeur dans [|a,b|])

On ne peut pas la résoudre à notre niveau (bac +1) : la solution ne s'exprime pas par des fonctions usuelles.

Tu peux seulement dire que cette équation admet une unique solution, qu'elle est négative et en obtenir un encadrement (par une étude de fonction...)

on peut calculer sa valeur : -0.5671432904

sinon, il existe une fonction spéciale qui permet de résoudre des équations comme celle la, la fonction W de Lambert, mais elle est assez compliquée (cf Google ou wikipédia)...

Si, y'a une solution...(TI 89 powaaa)
l'existence se prouve par étude de fonction :
f(x) = e^(x) + x
lim en -inf = -inf
lim en +inf = +inf
par th des valeurs intermédiaires y'a une solution.

(J'ai rien dit non plus alors xD)

Oui tu peux prouver l'existence et même l'unicité comme ça.
Mais après pour la calculer...C'est une autre histoire!
Peut-être avec des séries entières, et encore, faudrait vérifier la valeur du rayon de convergence de la SE de exp (oui je sais, honte sur moi).

eterny > envoie les URL stp ça m'intéresse.

a nan mauvais calcul désolé XD

Je dois être une quiche je ne trouve pas les pages web .
De toute façon je vais aller finir mon DM de Chimie ça sera plus productif.

1/ ton x a intérêt à être positif, ce qui n'est pas le cas ici
2/ x + ln x = 0 mouai ça simplifie pas des masses ^^

En tout cas aujourd'hui j'aurai appris l'existence de la fonction W de Lambert (et pas de d'Alembert comme je le croyais ).
Sympa l'application qui en a été faite à la physique des milieux élastiques. En tout cas les résultats donnent envie d'en savoir plus, mais bon ça a l'air assez complexe effectivement .