[physique] equation horaire

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musclor [physique] equation horaire 2 03/01/09 à 21:07

coucou,je bloque sur les 2 dernières questions de cette exo...pouvez vous m'aider???
le mouvement d'une particule est décrit par l'équation horaire x(t)=x_0 cos wt

1) quelles sont les dimentions de x_0 et w? je détaille pas [x_0]=[L] et [w]=[rad]/[s^-1]

2)calculer l'équation horaire pour a(t) et v(t).
a(t)=-x_0*w²cos wt (merci tense)
v(t)=-x_0*w sin wt


3)déterminer les régions de l'espace ou le mouvement est accéléré et celle ou il est retardé.trouver la relation reliant l'accélération à la postion.

c'est ici que je bloque

4)vérifier la validité de la formule 1/2(v_f²-v_0²)=intégrale de x_0 à x_f a dx

ici aussi,une idée??
merci des réponses

(la encore je sais pas comment comment on vérifie)

merci des réponses éventuelles

Floflo21 
[physique] equation horaire 1/2 03/01/2009 à 21:22
Hellow ^^

3) a(t) = -w²*x(t)
Donc a(t) > 0 (le mouvement est accéléré) quand la particule est sur la demi-droite x < 0 et a(t) < 0 (le mouvement est retardé) quand la particule est sur la demi-droite x > 0.

4) (Intégrale de x_0 à x_f) a(x) dx
= (Intégrale de x_0 à x_f) -w²*x dx
= [-w²*x_f²/2] - [-w²*x_0²/2]
= -w²/2 [x_f² - x_0²].

Or v(t) = -w*Racine[1-x(t)²] (cf cos²+sin² = 1), donc v²(t) = w²*[1-x(t)²].

Donc (Intégrale de x_0 à x_f) a(x) dx = 1/2 [v_f²-v_0²].

=)
musclor  
[physique] equation horaire 2/2 03/01/2009 à 21:25
merci beaucoup floflo!
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